c. Ta có : \(CB\perp\left(SAB\right)\) Hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB) là SB nên góc giữa SC và (SAB) là \(\widehat{CSB}\)

Xét \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\) ta có : Theo Pytago: \(SB^2=SA^2+AB^2\Leftrightarrow SB=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\) ta có \(tan\widehat{CSB}=\frac{CB}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}\) \(\Rightarrow\widehat{BSC}=30^o\)

b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)

a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\)  \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)

tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)

ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\) 

Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)

số 91. vì ta có : (2+3).3=15

(3+4).4=28

(4+5).5=45

(5+6).6=66

vậy (6+7).7=91

Theo mình thì thế này : Gọi số ximang xe cách 7km là a

                                       Gọi số ximang xe cáh 5km là b

Vì số ximang tỉ lệ nghịch với quãng đường nên ta có : \(\frac{7}{5}=\frac{b}{a}\) 

Tổng xi mang 2 xe là : \(a+b=84\)

vậy ta có hệ : \(\begin{cases}a=\frac{5}{7}b\\a+b=84\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{5}{7}b\\\frac{5b}{7}+b=84\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=35\\b=49\end{cases}\)

Vậy xe cách kho 5km chở được 49 tấn. xe cách kho 7km chở được 35 tấn

d. ta có : \(\begin{cases}5\widehat{yOz}-3\widehat{xOy}=30\left(1\right)\\4\widehat{xOz}+\widehat{xOy}=320\left(2\right)\end{cases}\)

Lại có: \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) Thay và (2) ta có: \(4\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)+\widehat{xOy}=320\Leftrightarrow5\widehat{xOy}+4\widehat{yOz}=320\Leftrightarrow\widehat{yOz}=\frac{320-5\widehat{xOy}}{4}\)

Thay vào (1) có: \(\frac{5}{4}\left(320-5\widehat{xOy}\right)-3\widehat{xOy}=30\Leftrightarrow\widehat{xOy}=40\)

anh thì giỏi rồi tính với chả huyen vênh

Gọi cạnh hình vuông 1 là :a

cạnh hình vuông 2 là :b

vì tổng chu vi 2 hình là 44 nên ta có : \(4a+4b=44\Leftrightarrow a+b=11\)

Vì diện tích hơn kém nhau 11 ta có : \(a^2-b^2=11\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}a+b=11\\a^2-b^2=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\11\left(a-1\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\a-b=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\11-b-b=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\)

Công thức tổng quát của khai triển là : \(C_n^ka^{n-k}b^k\left(0\le k\le n\right)\)

Theo bài ra ta có : \(C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}x\right)^k=C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}\right)^kx^k\)

Để hệ số khai triển là lớn nhất thì ứng với k=5 (Vì theo tam giác pascal số mũ là số chẵn thì có một hệ số lớn nhất)

ta có : \(x^k=x^5\Leftrightarrow k=5\)

Vậy hệ số cần tìm là : \(C^5_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{896}{6561}\)