Sau khi chuyển 10 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới và chuyển 15 cuốn sách từ phía dưới lên phía trên thì tổng số sách vẫn không đổi.

=> Số sách ở ngăn trên lúc này là:

(135-35):2=50 (quyển)

Lúc đầu, ở ngăn trên có số sách là:

50+10-15=45 (quyển sách)

\(a,2^{x+3}-2^{x+2}-2^{x+1}=64\)

\(\Rightarrow2^x.8-2^x.4-2^x.2=64\)

\(\Rightarrow2^x.2=64\Rightarrow2^x=32\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

b, \(\left(x-1\right)^4=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

+) \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(x-1\right)^2-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2016}\ge0\\\left(2y-1\right)^{2016}\ge0\\\left|x+2y-z\right|^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2016}+\left|x+2y-z\right|^{2017}\ge0\)

Mà \(\left(x-1\right)^{2017}+\left(2y-1\right)^{2016}+\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2016}=0\\\left(2y-1\right)^{2016}=0\\\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\\z=2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\dfrac{120k^2}{15k^2}=8\)

Vậy C = 8

diện tích 1 viên gạch là:

    40x40=1600(cm)

diện tích căn phòng là:

      1600x200=320000(cm²)

            đổi 320000cm²=32m²

               đáp số: 32m²

Vậy 2 gói kẹo 6 gói bánh có khối lượng bằng:

3,95-1,45=2,5 (kg)

1 gói bánh có khối lượng bằng:

(2,5-1,45):3=0,35 (kg)

1 gói kẹo có khối lượng bằng:

(1,45-0,35x3):2=0,2 (kg)

a, \(x^3+3x^2+6x+4\)

\(=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)

\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+4\right)\left(x+1\right)\)

\(17-x+\left|x-4\right|=0\)

+) Xét \(x\ge4\) có:

\(17-x+x-4=0\Rightarrow13=0\) ( loại )
+) Xét x < 4 có:

\(17x-x+4-x=0\)

\(\Rightarrow21-2x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{21}{2}\) ( ko t/m )

Vậy ko có số nguyên x thỏa mãn

Bài 1:

a, \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}\)

b, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\)

\(=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}\)

\(=6-2x-3+x\left(x< 3\right)\)

\(=3-x\)

Bài 2:

\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)

+) Xét \(x\ge\dfrac{1}{6}\) có:
\(6x-1=5\Leftrightarrow x=1\)

+) Xét \(x< \dfrac{1}{6}\) có:

\(1-6x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x< y\Rightarrow\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\left(m>0\right)\)

\(z=\dfrac{a+b}{2m}>\dfrac{a+a}{2m}=\dfrac{2a}{2m}=\dfrac{a}{m}=x\)

\(z=\dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{b+b}{2m}=\dfrac{2b}{2m}=\dfrac{b}{m}=y\)

\(\Rightarrow x< z< y\)