S=I/J
Trong đó:
- S: là tiết diện dây dẫn, tính bằng mm2

- I: là dòng điện chạy qua mặt cắt vuông, tính bằng Ampere (A)
- J: là mật độ dòng điện cho phép (A/mm2)

\(C=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}\)

\(4C=1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{999}}\)

\(4C-C=3C=1-\dfrac{1}{4^{1000}}\)

\(C=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{1000}}}{3}\)

Vì \(1-\dfrac{1}{4^{1000}}< 1\) nên \(\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{1000}}}{3}< \dfrac{1}{3}< \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(C=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}< \dfrac{3}{4}\)

Vì a không chia hết cho 2 nên a là số lẻ

Ta có:\(4a^2+3a+5=3a^2+a^2+3a+3+2=3.\left(a^2+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+2\right)\) Vì a là số lẻ nên a+1 là số chẵn nên \(a^2+1\) là số chẵn nên \(3.\left(a^2+1\right)\) chia hết cho 6

a+1 và a+2 là số nguyên dương liên tiếp nên a+1 và a+2 chia hết cho 2

Vì a không chia hết cho 3 nên a+1 và a+2 sẽ có một số chia hết cho 3

Vậy a+1 và a+2 chia hết cho 6

Vậy với a không chia hết cho 2 và 3 thì \(4a^2+3a+5\) chia hết cho 6