Ta có: \(\left|-2x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|-2x+3\right|+2\ge2\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> -2x + 3 = 0 <=> x = -3/2

Vậy GTNN của A là 2 khi x = -3/2

than bạn nhé

****

chiều dài là 

8 x 3 = 24 m

cần số m nhôm là

(24 + 8) x 2 =64 m

    đáp số

tick cho mình nha

\(\frac{x^2+4x+7}{x+4}=\frac{x\left(x+4\right)+7}{x+4}=\frac{x\left(x+4\right)}{x+4}+\frac{7}{x+4}=x+\frac{7}{x+4}\)

=> x + 4 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Vậy x = {-3;-5;3;-11}

Giả sử 2014 + n² là số chính phương

=> 2014 + n² = m² (m \(\in\) N)

=> m² - n² = 2014

=> (m + n)(m - n) = 2014

=> Trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)

Mặt khác m + n + m - n = 2m

=> 2 số m + n và m - n cùng tính chẵn lẻ (2)

Từ (1) và (2) => m + n và m - n là 2 số chẵn

=> (m + n)(m - n) chia hết cho 4

Mà 2014 không chia hết cho 4

=> Điều giả sử sai

Vậy 2014 + n² không phải là số chính phương

\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(M=\frac{32}{99}\)

\(N=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{197.199}\)

\(N=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{199}\right)\)

\(N=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{199}\right)\)

\(N=\frac{3}{2}.\frac{194}{995}=\frac{291}{995}\)

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(\frac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên <=> \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy n = {0;-2;12;-14}

3x + 1 là bội của x - 2

=> 3x + 1 ⋮ x - 2

=> 3x - 6 + 7 ⋮ x - 2

=> 3(x - 2) + 7 ⋮ x - 2

Vì 3(x - 2) ⋮ x - 2 nên để 3(x - 2) + 7 ⋮ x - 2 thì 7 ⋮ x - 2

=> x - 2 \(\in\) Ư(7) = {\(\pm1;\pm7\)}

Vậy x = {3;1;9;-5}

m + 5 là bội của m - 2

=> m + 5 ⋮ m - 2

=> m - 2 + 7 ⋮ m - 2

Vì m - 2 ⋮ m - 2 nên để m - 2 + 7 ⋮ m - 2 thì 7 ⋮ m - 2

=> m - 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy m = {3;1;9;-5}

Ta có: 16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵.2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵.(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vì 33 chia hết cho 33 nên 2¹⁵.33 chia hết cho 33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33 (đpcm)