Question

Tìm n thuộc Z để mỗi phân số 2n+15 là số nguyên

_____

n+1__

Answer 1

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(\frac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên <=> \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta có bảng:

n + 1	1	-1	13	-13
n	0	-2	12	-14

Vậy n = {0;-2;12;-14}