a. Theo đề bài ta có: BC=BD
=> tam giác DBC cân tại B
Suy ra: góc BDC= góc BCD
Vì tam giác ABC vuông cân tại A
Nên góc ABC= góc ACB=45o
Ta có: góc ABC + góc CBD= 180o(kề bù)
=> 45o+ góc BCD = 180o
=> góc BCD= 135o
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BDC, ta có:
góc DBC+ góc BCD+ góc BDC=180o
=> 135o+2. góc BCD=180o
=> 2. góc BCD= 45o
=> góc BCD= 22,5o
Suy ra: góc CDB=135o
góc BDC= 22,5o
góc BCD= 22,5o
b,Theo đề bài: BC=BE
BC=BD
Suy ra: BD=BE
Do đó: tam giác EBD cân tại B
=> góc BED= góc BDE
ta có: góc EBD= góc ABC= 45o(đối đỉnh)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BDE, ta có:
góc BED+ góc EBD+ góc EDB= 180o
=> 45o+ 2. góc BED=180o
=> 2. góc BED= 135o
=> góc BED= 67,5o
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác CDE, ta có:
góc CED+ góc ECD+ góc EDC= 180o
=> 67,5o+22,5o+ góc EDC= 180o
=> góc EDC= 90o
Vậy góc CED= 67,5o
góc ECD= 22,5o
góc EDC= 90o