Khảo sát sự biến thiên của hàm số và lập bảng biến thiên

y = x²⁰¹⁹ +1

Tìm tham số m để hàm số

a. y = \(\frac{2x+1}{x^2-6x+m-2}\) xác định trên D=R

b. y= \(\frac{3x+1}{x^2-2mx+4}\) xác định trên D=R

c. y= \(\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}\) xác định trên D= (0;+∞)

Cho các số dương a,b,c thoả mãn điều kiện a+b+c=3

Chứng minh rằng :

\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+ac^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge3\sqrt{5}\)

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn 2ab + 6bc + 2ac = 7abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

C = \(\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}\)

CHo hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx-y=2m\end{matrix}\right.\) . Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên

CHo hệ phuonwg trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx-y=2m\end{matrix}\right.\) . Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;) là các số nguyên

Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-1+1}=3-9x\)

Cho parabol (P): y = x² và đường thằng (d): y = 5x + m - 3 ( tham số m )

a. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thuộc góc phần tư thứ I và II

b. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B (x₂;y₂) thoả mãn AB = \(\sqrt{26}\)