CHo hai vecto \(\overrightarrow{u}\)= \(\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau

Cho 3 vecto u = (4;1), v=(1;4) và \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}\) với m ∈ R. Tìm m để \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với trục hoành

Cho 2 vecto u=(4;1) và v= (1;4). Tìm m để vecto \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) tạo với vecto \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) một góc 45 độ

Cho tam giác ABC với A= ( -4;1), B=(2;4),C(2;-2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I. Chứng minh ba điểm I,G,H thẳng hàng

Giải phương trình

x³ + 1 = 2\(\sqrt[3]{2x-1}\)

chứng minh đẳng thức

cot² α - cos² α = cot²α.cos²α

Cho tanα = 3, 90 < α < 180. Tính giá trị biểu thức

A= \(\frac{sin\alpha+sin^2\alpha.\text{cos}\alpha+\text{cos}^3\alpha}{sin^3\alpha-sin\alpha.\text{cos}^2\alpha-\text{cos}^3\alpha}\)

Giải phương trình

a. 1 + \(\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

b. x² + \(\sqrt{x+5}=5\)

Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của nó

a. y= (m+1)x + m -2

b. y =

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

y = \(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\)

y = \(\frac{-4+x^2+1}{2x}\)

Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của nó

a. y= (m+1)x + m -2

b. y = \(\frac{m}{x-2}\)