( 2x+1) + ( 2x+2) +.....+ ( 2x+2015) = 0

Ta có: (2x+2x+....+2x)+(1+2+...+2015)=0

Vì cứ 1 số hạng lại có 2x

Vậy từ 1 đến 2015 có số số hạng là:

    (2015-1):1+1=2015(số)

Tổng dãy số là:

   (2015+1)x2015:2=2031120

Vậy có 2015 số 2x

Ta có:

(2x+2x+....+2x)+(1+2+...+2015)=0

4030x+2031120=0

403x=-2031120

x=-2031120:403

x=-5040

Vậy x=-5040

Dây AB căng ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số 50 Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 100m/s

B. 50m/s

C. 25m/s

D. 2,5m/s

Gọi số có 3 chữ số là abc

- nếu số 0 có mặt ở chữ số hàng chục thì số đó có dạng là a0c. ta có:

+9 cách chọn chữ số hàng trăm

+1 cách chọn chữ số hàng chục

+10 cách chọn chữ số hàng đơn0 vị

vậy có:9x1x10=90 (số có mặt chữ số 0)

- nếu số 0 có mặt ở chữ số hàng đơn vị,thì số đó có dạng ab0.ta có:

+9 cách chọn chữ số hàng trăm

+9 cách chọn chữ số hàng chục

+1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy ta có:

    9x9x1=81 (số có mặt chữ số 0)

Vậy có tất cả:

   90+81=171 (số có 3 chữ số có mặt chữ số 0)

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}\)

\(x.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{2}\)

\(x.\left(\frac{1}{6}\right)=\frac{5}{2}\)

\(x=\frac{5}{2}:\frac{1}{6}\)

\(x=15\)

Vậy x=15

Chia các số từ 1 đến 2014 thành các nhóm

Nhóm 1 : Từ 1 đến 9

Nhóm 2 : Từ 10 đến 19

Nhóm 3: Từ 20 đến 29

…..

Nhóm 201: Từ 2000 đến 2014

(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)

Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:

Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 201 x 1 = 201 chữ số

Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:

Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục

Nhóm ..:     Từ 10 ; 11 ; ….; 19

Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119

Nhóm ..: Từ 210    à          219

……

Nhóm ..: Từ 910    à          919

Nhóm..: Từ 1011 à            1019

Nhóm..: Từ 1111 à            1119

……….

Nhóm..: Từ 1911 à            1919

=> có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1 ở hàng chục

=> có (1919 -1019): 100 + 1 = 10 nhóm. Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 ở hàng chục

Xét chữ số 1 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 100 đến 199                           Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 1100 đến 1199                        Có (1199 – 1100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm

Xét chữ số 1 ở hàng nghìn

Nhóm ..: từ 1000 đến 1999 có (1999 – 1000) + 1 = 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn

Nhóm ..: từ 2000 đến 2014 có  7 chữ số 1 gồm 2 chữ số 1 ở hàng đv là 2001 và 2011 và 5chữ số 1 đứng hàng chục từ số 2010 đến 2014.

Vậy có tất cả:

    201 + 100 + 100 + 100 + 100  + 1000 + 7 = 1607 chữ số 1

Vậy có tất cả:

    201 + 100 + 100 + 100 + 100  + 1015 = 1607 chữ số 1

Bài Mai Linh làm chưa được đầy đủ mà sao quản lí vẫn tick nhỉ

Đặt \(A=\frac{n+5}{n+2}\)

Để \(A=\frac{n+5}{n+2}\) là giá trị nguyên

\(\Rightarrow\)n+5 chia hết cho n+2

Ta có:

\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)Ư(3)

Vậy Ư(3)là:[1,-1,3,-3]

Do đó ta có bảng sau:

Vậy n=-1;-3;1;-5

Đổi 8 dm=80 cm

Chu vi hình tam giác ABC là:
    AB+AC+BC=80(cm)

Ta có:

 AB+AC+BC=80 cm

Thay số:30+25+AC=80 cm

               AC=80-(30+25)

                AC=25 cm

Vậy cạnh AC là 25 cm

Để \(A=\frac{n+3}{n+1}\) là một số nguyên

Thì n+3 chi hết cho n+1

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(2)

Vậy Ư(2)là[1,-1,2,-2]

Ta có bảng sau:

Vậy n=0;-2;1;-3

Đổi 1/2 km=0,5km

Mai đi nhanh hơn bố số km trong 3 giờ là:

      0,5x3=1,5(km)

Quãng đường Mai đi là:

     (93+1,5):2=47,25(km)

Quãng đường bố Mai đi là:

     93-47,25=45,75(km)

Vận tốc của Mai là:

      47,25:3=15,75(km/h)

Vận tốc của bố Mai là:

     45,75:3=15,25(km/h)

           Đáp số:...........