\(x\left(x+1\right)=y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

:/

a) \(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)\)

\(=x\left(x+2y\right)\)

b) \(2xy+z+2x+yz\)

\(=2xy+2x+yz+z\)

\(=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)

c) \(x^2+x-xy-y\)

\(=\left(x^2+x\right)-\left(xy+y\right)\)

\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

d) \(5x^2-5xy+10x+10y\)

\(=\left(5x^2+10x\right)-\left(5xy-10y\right)\)

\(=5x\left(x+2\right)-5y\left(x-2\right)\)

...

dùng HĐT thôi bạn, mik làm ví dụ câu a nhé:

a) \(\left(3x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot\dfrac{1}{3}y+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2=9x^2+2xy+\dfrac{1}{9}y^2\)

There is a chemist and a bank next to my house.

sau "a" luôn đi với is.

Bài 1:

a) Dễ thấy: \(AN+NB=AB\) (N nằm giữa A và B)

=> \(AN=AB-AN\)

=> \(AN=5-1=4cm\)

=> \(AN< AM\)

hay M nằm giữa A và N.

b) có: \(AM+MN+NB=AB\)

=> \(2+MN+1=5\)

=> \(MN=2cm\)

Bài 2:

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OE=OA+AE\\OF=OA+BF\end{matrix}\right.\) (A nằm giữa O và E; B nằm giữa O và F)

Vì O là trung điểm AB => OA = OB.

Lại có: OE = OF.

từ các ý trên suy ra AE = BF.

Nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 
Nếu p >3
Thì p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố 
Thì p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố 
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3