Chứng minh rằng phương trình \(4x^5+2018x+2019=0\) có duy nhất một nghiệm thực.

Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 6 số xếp thành 1 dãy số có dạng a1, a2, a3, a4, a5, a6. Hỏi có bao nhiêu dãy số dạng trên biết a1, a2, a3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm thực: \(m\left(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2\right)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}\)

Tính \(x\underrightarrow{lim}1\) \(\frac{C^0_{2018}+C^2_{2018}x^2+...+C^{2018}_{2018}x^{2018}-2^{2017}}{x-1}\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;2). Đường phân giác trong góc A có phương trình x+y-7 = 0. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết diện tích tam giác bằng 24 và điểm A có hoành độ dương.

Tìm công thức tổng quát của dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1,u_2=4\\u_{n+2}=5u_{n+1}-6u_n-2\end{matrix}\right.\) , \(\forall n\ge1,n\in N\)