Xét ht ABCD,ta có: 
E là t/đ của AD 
K là t/đ của BC 
=>EK là đường trung bình hình thang ABCD 
=>EK // CD 
Xét tam giác BDC,ta có: 
K là t/đ của BC 
F là t/đ của BD 
=>FK là đường trung bình trong tam giác BDC 
=>FK // CD 
Vậy FK //EK (cùng // CD) 
=> 3 điểm E,K,F thẳng hàng

(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] 
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6) 
=(x^2+5x)^2-36>=-36 
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5

Cả tui nữa, hơ cũng hay phết đấy bài này không biết ở đâu nhỉ.

a) AB=CD=2AD\Rightarrow AE=DF=AD

AE=DF=AD=FC; AE//DF \Rightarrow AEFD là hình thoi

AE//FC ; AE=FC \Rightarrow AECF là hình bình hành

b)c/m tương tự như câu a ta có BEFC là hình thoi

\Rightarrow góc M=góc N=90

mà EC//FA\Rightarrow góc E=N=M=F=90

\Rightarrow MENF là hình chữ nhật

c/nối MN 

ENFM là hình vuông khi MN vuông góc EF 

dễ dàng c/m dc MN//AB//CD \Rightarrow góc FEC=90\Rightarrow góc A=90 

\Rightarrow ABCD là hình chữ nhật

A= 1, B= 2, B=3

x= 8, y=5, z=3

Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6

A B C có bội số chung nhỏ nhất là 6

1.Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q. 

Ta có : 
các chữ số hàng trăm là 1 và các chữ số đều lẻ là : 
111;113;115;117;119;131;133;135;137;139... 
=> có 25 chữ số hàng trăm là 1 và các chữ số đều lẻ 
=> có tất cả có số chữ số có 3 chữ số đều lẻ là: 
25 x 5 = 125(số) 
Vậy có 125 số có 3 chữ số đều lẻ

2. S=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương S

3.Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đương thẳng đã cho. Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là \(^{360^0}\) do đó ít nhất có 1 góc không nhỏ hơn \(^{360^0}\) : 18 = \(^{20^0}\) , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn \(^{20^0}\)

a) Các phần tử của tập hợp A đều là bội tự nhiên của 5 nhỏ hơn 100
b) Các phần tử của tập hợp B đều là bội tự nhiên của 111 nhỏ hơn 999
c) Các phần tử của tập hợp C có số phía sau bằng tổng số phía trước và 3 nhỏ hơn 49