75% = 75/100 = 3/4

60% = 60/100 = 3/5

vậy tỉ số của hai số đó bằng 4/5

hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 (phần)

số thứ nhất là:

19,5 : 1 x 4 = 78

số thứ hai là:

19,5 : 1 x 5 = 97,5

đáp số: số thứ nhất: 78.

            số thứ hai: 97,5.

Giả sử \(x\le y\le z\) do \(xyz\le0\) nên\(x\le0\)

Do \(x^2+y^2+z^2=9\Rightarrow x^2\le9\Rightarrow x\in\left[-3;0\right]\)

Ta có \(yz\le\left(\frac{y+z}{2}\right)^2\le\frac{y^2+z^2}{2}\)

Do đó : \(2\left(x+y+z\right)-xyz=2x+2\left(y+z\right)-xyz\le2x+2\sqrt{2\left(y^2+z^2\right)}-x.\frac{y^2+z^2}{2}\)

           \(=2x+2\sqrt{2\left(9-x^2\right)}-\frac{x\left(9-x^2\right)}{2}=\frac{x^3}{2}-\frac{5x}{2}+2\sqrt{2\left(9-x^2\right)}\)

Xét hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{x^3}{2}-\frac{5x}{2}=2\sqrt{2\left(9-x^2\right)}\) với \(x\in\left[-3;0\right]\) \(\Rightarrow f'\left(x\right)=\frac{3x^2}{2}-\frac{5}{2}-\frac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{9-x^2}}\)

Xét \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\frac{3x^2}{2}-\frac{5}{2}-\frac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{9-x^2}}=0\Leftrightarrow\sqrt{9-x^2}\left(5-3x^2\right)=-4\sqrt{2}x\)

     \(\Leftrightarrow\left(9-x^2\right)\left(5-3x^2\right)=32x^2\) (với điều kiện \(5-3x^2\ge0\))

     \(\Leftrightarrow9x^9-111x^4+327x^2-225=0\)

     \(\Leftrightarrow x^2=1;x^2=3;x^2=\frac{25}{3}\)

\(x^2\le\frac{5}{3}\) nên \(x^2=1\Leftrightarrow x=1,x=-1\) (loại)

Ta có \(f\left(-3\right)=-6;f\left(1\right)=10;f\left(0\right)=6\sqrt{2}\) suy ra Max \(f\left(x\right)=f\left(-1\right)=10\)

\(2\left(x+y+z\right)-xyz\le f\left(x\right)\le10\)

Dấu = xảy ra khi x=-1, y=z và \(x^2+y^2+z^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=-1;y=z=2\)

Năng lực trách nhiệm pháp lí của cá nhân bao gồm

A. độ tuổi và nhận thức.

B. độ tuổi và trình độ.

C. độ tuổi và hành vi.

D. nhận thức và hành vi.

Với bốn điểm A, B, C, D phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng thì tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

Do đó, giả sử tìm được điểm D(x;y)

Khi đó : \(\overrightarrow{AB}=\left(-9;-3\right)\)

và \(\overrightarrow{DC}=\left(-4-x;-3-y\right)\)

Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\), điều này tương ứng với 

\(\begin{cases}-4-x=-9\\-3-y=-3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}\)

Vậy D (5;0)

Sự điều chỉnh đường lối đối ngoại của các nước Tây Âu từ sau năm 1991 xuất phát từ bối cảnh lịch sử như thế nào ?

A. Sự bùng nổ mạnh mẽ của phong trào đấu tranh đòi độc lập dân tộc.

B. Cuộc các mạng khoa học - kĩ thuật lần hai đã bắt đầu.

C. Sự trỗi dậy của phong trào Cộng sản và công nhân quốc tế.

D. "Chiến tranh lạnh" kết thúc, trật tự Ianta hoàn toàn tan rã.

\(y'=2x^2-6\left(m+1\right)x+9\)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu

\(\Delta'=9\left(m+1\right)^2=3.9>0\)

     \(=\left(m+1\right)^2-3>0\)

\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-1-\sqrt{3}\right)\cup\left(-1+\sqrt{3};+\infty\right)\)

Ta có : \(y=\left(\frac{1}{3}x-\frac{m+1}{3}\right)\left(3x^2-6\left(m+1\right)x+9\right)-2\left(m^2+2m-2\right)x+4m+1\)

Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là \(\left(x_1;y_1\right)\) và  \(\left(x_2;y_2\right)\)

=> \(y_1=-2\left(m^2+2m-2\right)x_1+4m+1\)

   \(y_2=-2\left(m^2+2m-2\right)x_2+4m+1\)

Vậy đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu là 

\(y=-2\left(m^2+2m-2\right)x+4m+1\)

Vì 2 điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x\) ta có điều kiện cần là :

\(\left[-2\left(m^2+2m-2\right)\right]\frac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}m=1\\m=-3\end{cases}\)

Theo định lí Viet ta có \(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=3\end{cases}\)

Khi m =1 => phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu là 

\(y=-2x+5\)

Tọa độ trung điểm cực đại và cực tiểu là :

\(\begin{cases}\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{4}{2}=2\\\frac{y_1+y_2}{2}=\frac{-2\left(x_1+x_2\right)+10}{2}=1\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm cực đại và cực tiểu là (2;1) thuộc đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x\Rightarrow m=1\) thỏa mãn

Khi m=-3 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu là y=-2x-11

(làm tương tự cách như trên)

gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b (a,b thuộc Z và khác 0)
Theo đề bài ta có phương trình: a+b=100 và 2a=5(b+5) => a=(5b+25)/2
Thay vào phương trình thứ nhất tìm được b=25
=> a=75

Con người là chủ thể của lịch sử cho nên sự phát triển của xã hội phải vì con người. Điều này khẳng định.

A. Con người là chủ thể của sự phát triển xã hội

B. Con người là mục tiêu của sự phát triển xã hội

C. Con người là động lực của sự phát triển xã hội

D. Con người là cơ sở của sự phát triển xã hội

Cho x mol CO₂ vào dung dịch a mol Ba(OH)₂ và b mol NaOH sinh ra c mol kết tủa. kết quả ta được đồ thị sau

Giá trị của a là:

A. 0,1

B. 0,15

C. 0,2

D. 0,25

Cho tam giác ABC. Xét các điểm M thuộc BC, N thuộc CA và P thuộc AB sao cho tứ giác APMN là một hình bình hành. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng BN và CP. Xác định vị trí hình học của điểm M trên cạnh BC sao cho góc PMO= góc OMP