Ta có phương trình : 

             \(2.\left(2^{\sin x\cos x}\right)^2+2^{\sin x\cos x}-10=0\)

Đặt \(t=2^{\sin x\cos x},t>0\) 

Ta có phương trình trở thành : \(2t^2+t-10=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-\frac{5}{2}\left(1\right)\end{array}\right.\)

Với \(t=2\Rightarrow2^{\sin x\cos x}=2\Leftrightarrow\sin x\cos x=1\)

                                        \(\Leftrightarrow\sin2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\end{array}\right.\)

                                        \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{array}\right.\) => Đây là 2 nghiệm của phương trình

Đặt \(t=3^{\frac{2x-x^2}{2}},t>0\) ta có phương trình trở thành :

\(3t^2+t-4=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=-\frac{4}{3}\left(1\right)\end{array}\right.\)

Với \(t=1\Leftrightarrow3^{\frac{-x^2+2x}{2}}=1\Leftrightarrow-x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=2\end{array}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0;x=2\)

bạn giải violympic vòng 14 phải không

Con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì 1 s tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng 10 m/s². Lấy π 2  = 10. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật bằng 0,05 N. Lực căng dây khi vật nhỏ đi qua vị trí mà thế năng bằng một nửa động năng là

 A. 0,5050 N.

 B. 0,5025 N.

 C. 0,4950 N.

 D. 0,4975 N.

Ta có \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

Nên \(B=2^{2\left(-\frac{3}{2}\right)}-2\left(\frac{5}{3}\right)^{3\left(-\frac{2}{3}\right)}+2^2=2^3-2\left(\frac{3}{5}\right)^2+4=\frac{282}{25}\)

so do goc nho la: 30⁰

\(1-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{12-9-4}{12}=\frac{-1}{12}\)

Ta có \(M\left(-1;-2\right)\)

Phương trình của (C) tại M là \(\Delta:y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-2\)

                                     hay \(\Delta:y=9x+7\)

\(\Delta\) // d \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+5=9\\3m+1\ne7\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\pm2\\m\ne2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow m=-2\)

\(5^x+5^{1-x}-6=0\Leftrightarrow5^{2x}-6.5+5=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}5^x=5\\5^x=1\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}\)