a) Đặt \(1+\ln x=t\)  khi đó \(\frac{dx}{x}=dt\)  và do đó 

\(I_1=\int\sqrt{t}dt=\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{3}\sqrt{\left(1+\ln x\right)^3}+C\)

b) Đặt \(\sqrt[4]{e^x+1}=t\)  khi đó \(e^x+1=t^4\Rightarrow e^x=t^4-1\) và \(e^xdx=4t^3dt\)  , \(e^{2x}dx=e^x.e^xdx=\left(t^4-1\right)4t^3dt\) 

Do đó :

\(I_2=4\int\frac{t^3\left(t^4-1\right)}{t}dt=4\int\left(t^6-t^2\right)dt=4\left[\frac{t^7}{7}-\frac{t^3}{3}\right]+C\)

    \(=4\left[\frac{1}{7}\sqrt[4]{\left(e^x+1\right)^7}-\frac{1}{3}\sqrt[4]{\left(e^x+1\right)^3}\right]+C\)

c) Lưu ý rằng \(x^2dx=\frac{1}{3}d\left(x^3+C\right)\) do đó :

\(I_3=\int x^2e^{x^{3+6}dx}=\frac{1}{3}\int e^{x^{3+6}}d\left(x^3+6\right)=\frac{1}{3}e^{x^{3+6}}+C\)

Tư hữu xuất hiện là do

 A. Của cải làm ra quá nhiều, không thể dùng hết.

 B. Sản xuất phát triển, một số gia đình phụ hệ ngày càng tích lũy đượ của riêng.

 C. Một số người lợi dụng chức phận chiếm một phần sản phẩm xã hội làm của riêng.

 D. Ở một số vùng, do điều kiện tự nhiên thuận lợi giúp con người tạo ra lượng sản phẩm thừa thường xuyên nhiều hơn.

Polime nào có cấu tạo mạng không gian:

A. Polietilen.

B. Poliisopren.

C. Cao su buna-S.

D. Cao su lưu hóa.

Sự phát sinh, phát triển của sự sống trên Trái Đất lần lượt trải qua các giai đoạn:

A. Tiến hóa hóa học – tiến hóa sinh học.

B. Tiến hóa hóa học – tiến hóa tiền sinh học - tiến hóa sinh học.

C. Tiến hóa sinh học – tiến hóa hóa học – tiến hóa tiền sinh học.

D. Tiến hóa tiền sinh học – tiến hóa sinh học – tiến hóa hóa học.

Este CH₂=CHCOOCH₃không tác dụng với chất (hoặc dung dịch) nào sau đây?

A. Kim loại Na.

B. H₂ (xúc tác Ni, đun nóng)

C. H₂O (xúc tác H₂SO₄ loãng, đun nóng).

D. Dung dịch NaOH, đun nóng.

Công thức hóa học nào sau đây có thể là công thức của chất béo?

A. (CH₃COO)₃C₃H₅

B. ( C₁₇H₃₃COO)₃C₂H5

C. (C₁₇H₃₃COO)₃C₃H₅

D. (C₂H₃COO)₃C₃H₅

Hợp chất thơm X thuộc loại este có công thức phân tử C₈H₈O₂. X không thể điều chế được từ phản ứng của axit và ancol tương ứng, đồng thời X có khả năng tham gia phản ứng tráng gương. Công thức của X là

A. CH₃COOC₆H_5.        

B. HCOOC₆H₄CH_3.     

C. HCOOCH₂C₆H_5.     

D. C₆H₅COOCH_3.

Cho các este: metyl axetat (1), vinyl axetat (2), tristearin (3), benzyl axetat (4), etyl acrylat (5), iso-amyl axetat (6). Số chất phản ứng với dung dịch NaOH đun nóng thu được ancol là:

A. 3

B. 4 

C. 5 

D. 6

Cho 8,8 gam CH₃COOC₂H₅ phản ứng hết với dung dịch NaOH (dư), đun nóng. Khối lượng muối CH₃COONa thu được là

A. 12,3 gam.                 

B. 4,1 gam.                   

C. 8,2 gam.                   

D. 16,4 gam.