Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}>\frac{9}{4}\)

Cho A=

\(\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+\dots+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}\)

Hãy so sánh A và 1,999

Cho các số thực x;y thỏa mãn:

\(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\)

Hãy tính giá trị của x+y

Cho\(\Delta ABC\) nhọn,BC=a,CA=b,AB=c.

CMR:

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}ca.sinB=\frac{1}{2}ab.sinC\)

Cho \(\Delta\)ABC cân tại đỉnh A có góc A nhọn,đường cao BH.CMR:

\(\frac{AH}{HC}=\frac{1}{2}\left(\frac{BC}{CH}\right)^2-1\)