Giải phương trình:

\(\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+2x+5}=\left(x^2+2x+2\right)\sqrt{4x+5}\)

Cho tầm giác ABC đều . D là 1 điểm nằm trên cạnh BC.Trên tia đối của DA lấy M sao cho \(\widehat{AMB}=60^o\).Chứng minh rằng MA=MB+MC

Chứng minh theo cách lớp 7 nha

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\left(8x^2+8y^2+4xy-13\right)+5=0\\2x+\frac{1}{x+y}=1\end{matrix}\right.\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z+1=0.Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{x^3y^3}{\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)\left(z+xy\right)^2}\)

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z+2=xyz . chứng minh rằng :

x+y+z+6\(\ge2\left(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy}\right)\)

Cho tam giác ABC nhọn,D là điểm trong tầm giác đó sao cho \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}+90^o\)và AC.BD=AD.BC.Chứng minh \(\frac{AB.CD}{AC.BD}=\sqrt{2}\)

Cho a,b,c là các số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(P=\left(\frac{a}{a+b}\right)^4+\left(\frac{b}{b+c}\right)^4+\left(\frac{c}{c+a}\right)^4\)

Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\\\left(x-1\right)\left(y-3\right)-x-y=-3\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng A=\(2^{2^n}+4^n+16\)chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n