Rút gọn biểu thức sau:\(A=\left[tan\frac{17\pi}{4}+tan\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[cot\frac{17\pi}{4}+cot\left(7\pi\right)-x\right]^2\)

Trong điều kiện có nghĩa của biểu thức, hãy chứng minh:

\(\frac{1-cosx}{sinx}\left[\frac{\left(1+cosx\right)^2}{sinx^2}-1\right]=2cotx\)

xl chơi cờ 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa

1)\(\left(\frac{sinx+cotx}{1+sinx.tanx}\right)^{2013}=\frac{sinx^{2013}+cot^{2013}}{1+sin^{2013}.tanx^{2013}}\)

2) \(\left(\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\frac{1-sin}{1+sinx}}\right)^2=4tan^2x\)

Cho k, m, n ϵ Z, hãy thu gọn x:

a) \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+m\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+n\pi\end{matrix}\right.\)

b) \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+m\pi\\x=\frac{n\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Viết phương trình đường tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x+3)² + (y-3)² = 25, biết d hợp với trục hoành góc 45^o

Viết phương trình đường tròn (C) qua M(3;-6) và:
a) Tiếp xúc với trục hoặc tại A(1;0)
b) Tiếp xúc với trục tung tại B(0;3)

Viết phương trình đường tròn (C), biết:
a) (C) đi qua điểm A(-1;4), có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 5y + 7 = 0 và có bán kính R=\(\sqrt{13}\)

b) (C) qua A(0;1) và qua giao điểm của đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0 và đường tròn (C'): x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0

c) (C) đối xứng với dường tròn (C'): x² + y² - 2x + 4y = 0 qua đường thẳng d: x - y + 3 = 0