A có GTLN

<=> |x - 2| + 3 có GTNN

<=> |x - 2| có GTNN

; mà |x - 2| > 0 nên x - 2 = 0 có giá trị nhỏ nhất 

Vậy A = \(\frac{1}{0+3}=\frac{1}{3}\) có GTLN tại x - 2 = 0 <=> x = 2

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90

b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)

Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)².5 không thể là bình phương của một số

So be: 4

So lon: 10

b) \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(=\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)

\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

\(=\frac{\left(abz-acy\right)+\left(bcx-abz\right)+\left(acy-bcx\right)}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> bz - cy = 0 => bz = cy => \(\frac{z}{c}=\frac{b}{y}\) (1)

và cx - az = 0  => cx = az => \(\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C

=> HB  + HC = BC

∆AHC vuông tại H => HC < AC

∆AHB vuông tại H => HB < AB

Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:

HB + HC < AC + AB

Hay BC < AC + AB

b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC

Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB

(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)

nHCl=0,4mol
gọi CTHH của 2 oxit kl hóa trị II có dạng là XO và YO. x là số mol của 2 oxit kl (nXO=nYO=xmol)
PTHH XO+2HCl-->XCl2+H2O
xmol->2xmol
PTHH YO+2HCl-->YCl2+H2O
xmol->2xmol 
Theo đề ta có:
(X+16)x+(Y+16)x=9,6
2x+2x=0,4
=>X+Y=64
liệt kê nguyên tử khối của Be, Mg, Ca, Fe, Zn, Ba ta thấy chỉ có Mg và Ca thỏa mãn đk
=>CTHH của 2 oxit kl hóa trị II là MgO và CaO

P(x) = ax⁵ + by⁴ + cz³ + dt² + e (với x;y;z;g;e là 7 số tự nhiên liên tiếp và a;b;c;d là các hệ số nguyên)

Từ điều kiện c) ta có :

- Nếu số k đó là y hoặc t thì y = t = 0. Loại trường hợp này vì e là số tự nhiên mà e < t = 0

- Nếu số k đó là x; z hoặc e :

- Với k là x ta có ax⁵ + by⁴ + cz³ + dt² + e = 0   =>  -ax⁵ =  by⁴ + cz³ + dt² + e

Dễ thấy by⁴ + cz³ + dt² + e > 0  =>  -ax⁵ > 0 => .... tìm đc x

Tương tự tìm đc z hoăc e. Thử trong 3 số trên trường hợp nào thỏa mãn điều kiện b là ra.

1. I haven't really enjoyed myself since your birthday party.

2. Tom has been in Sotland since last Sunday

3. How long is it from the last time you ride a bike ?

4. He hasn't been in touch with me since three weeks ago

5. It hasn't rained since three weeks ago