Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Thúy Hiền

Chứng minh trong một tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền [ Giải bằng 3 cách ] 

Đinh Tuấn Việt
16 tháng 7 2016 lúc 21:32

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Lê Nguyên Hạo
16 tháng 7 2016 lúc 21:16

 

*Chứng minh :
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2

- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM

- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)

--> AB = AM = BM = 1/2BC (đpcm)

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc) (đpcm)

Cho tam giác ABC(A=90 độ,B=30 độ)
ta có C= 60 độ
trên tia đối tia AC lấy D sao cho AC=AD
tam giác ABD=tam giác ABC(BA chung,AC=AD,A=90độ)
=> BD=BC
tam giác BDC cân có C= 60độ =>tam giác BDC đều=>BD=BC=DC=2AC (đpcm)
 

 

 
tthnew
28 tháng 7 2019 lúc 8:24

Thử cách này xem sao (dốt hình, ko bt đúng hay sai)

GT:Tam giác ABC vuông tại A; ^ABC = 30o

KL: AC = 1/2 . BC

Chứng minh: Trên tia đối AC, lấy điểm K sao cho AK = AC. Khi đó

\(\Delta ABC=\Delta ABK\) (2 cạnh góc vuông)

Suy ra \(BC=BK\) (1) và ^ABC = ^ABK = 30o (2) và AC = AK

Từ (1) suy ra tam giác BCK cân tại B (3)

Từ (2) suy ra ^CBK = 60o (4)

Từ (3) và (4), xét tam giác BCK cân tại B có một góc bằng 60o nên tam giác BCK đều tức là BC = BK = CK = AC + AK (do AC + AK = CK mà) = 2AC (do AC = AK)

Ta có: \(BC=2AC\Leftrightarrow AC=\frac{1}{2}BC^{\left(đpcm\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Kia-K3
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Phong Thien
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
xXx I Love Karry Wang xX...
Xem chi tiết