Question

CMR nếu tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền

Answer 1

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD

Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta\)CAB , có :

AB là cạnh chung

AC = AD

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0\)

=> \(\Delta BAD=\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\left\{\begin{matrix}BC=BD\\\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\end{matrix}\right.\)

+) BC = BD => \(\Delta BCD\) caan taij B

Ta cos : \(\widehat{DBA+}\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

hay 30⁰ + 30⁰ = \(\widehat{DBC}\)

=>

Answer 2

sorry , lúc trưa mk phải đi học nên chưa lm xg , bh mk lm tiếp nha !

=> \(\widehat{DBC}=60^0\)

mà \(\Delta BCD\) cân tại B => \(\Delta BCD\) là tam giác đều

=> DC = BC

Mà AC = \(\frac{1}{2}DC\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)

Vậy nếu tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền