a.xét tgiac ABD có AB=BD(gt)

nên theo định nghĩa ta có tgiac ABD cân tại B nên => góc BAD=góc BDA

Mình giải theo cách này nhanh hơn nè: 

Cứ tính các thừa số chia chết cho 5, chia hết cho 25 là ra.

Từ 1 đến 50 có số các số chia hết cho 5 là: (50 – 5) : 5 + 1 = 10 (số)

Từ 1 đến 50 có số các số chia hết cho 25 là: (50 – 25) : 25 + 1 = 2 (số)

=> Có tất cả: 10 + 2 = 12 số chia hết cho 5 và 25, 

=> Tích cần tìm có 12 chữ số 0 ở tận cùng. 

ta có x= y-84

thay vào xy=1261 ta có: y(y-84)=1261

=> \(y^2\)-84y=1261

=> (y-97)(y+13)=0

=> y=97 hoặc y = -13

với y=97 => x=13

với y= -13 => x=-97

vậy với x y nguyên ta có(x;y )=(-97;-13); (13;97)

sai đề phải chứng minh EC>AE

xét tagiac ABE và tgiac KBE có

góc BAE=goc BKE=90

EB chung

góc ABE=góc KBE(gt)

vậy tg ABE=tg KBE(ch-gn)

=> AE=EK(2 cạnh tương ứng)

xét tam giac vuông EKC có góc EKC=90

vậy EC>EK

mà EK=AE

=> EC>AE

gọi số cần tìm là ab

ta có a+b=12

khi đổi chỗ 2 chữ số đó ta dc 1 số kém số ban đầu 54 đơn vị nên ta có

ab-ba=54

=> 10a+b -10b-a=54

=> 9a-9b=54

a-b=6

vậy a= (12+6):2=9

b= 12-9=3

cách khác áp dụng Bđt cosi ne

ta có\(\left(a+1^{ }\right)^2\)=\(a^2\)+2a +1

áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương \(a^2\) và 1 ta có

\(a^2\)+1 >= 2\(\sqrt{a^2.1}\)= 2a

vậy \(a^2\)+2a+1>= 2a+2a=4a

dấu = xảy ra khi \(a^2\)=1

à nhầm 42cm=4,2dm

28cm=2,8dm

nên 42cm+28cm+3dm=4,2dm+2,8dm+3dm=10dm

đổi 42cm= 0,42dm

28cm=0,28 dm

vậy 42cm+28cm+3dm= 0,42dm+0,28dm+3 dm=3,7dm

a.xét tgiac ABD và tgiac ACE có

góc ADB= góc AEC=90

AB=AC(gt)

góc A chung

vậy tgiac ADB=tgiac AEC(ch-gn)

b. xét tgiac ABC có BD vuông góc với AC

có CE vuông góc với AB

mà BD cắt CE tại H nên H là trực tâm tgiac ABC

vậy AH vuông góc với BC tại F

mà tgiac ABC là tâm giác cân đỉnh A nên đường cao AH xuất phát từ đỉnh A cũng là đường trung tuyến, trung trực

c.theo câu a ta có tgiac ADB=tgiac ACE

=> AE=AD(2 cạnh tương ứng)

vậy tgiac ADE cân tại A

theo đề bài ta có tgiac ABC cân tại A

vậy ta có góc AED=góc ABC= (180-góc BAC):2

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC