Cho F(x) là một đa thức bậc 4. Biết rằngF(1)=F(-1);F(2)=F(-2)
Chứng minh rằng F(x)=F(-x) với mọi giá trị của x .

Cho ABC vuông tại B (AB< BC), phân giác AE. Từ E kẻ ED vuông góc với AC a) Chứng minh AB = AD và AE là trung trực của BD
b) So sánh EB và EC
c) Kẻ CH vuông góc với AE. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF =HE. Chứng minh CEF cân và BD // CH
d) Chứng minh ba đường thẳng CH, DE, AB đồng quy.

Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC

b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.