Chứng minh rằng căn bậc hai của 2 +√3 là số vô tỉ.

Bài 4. Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y thỏa mãn

(a) x+3y−x√5 = y√5+7 (b) 5x+y−(2x−1)√7 = y√7+2.

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ (x,y) thỏa mãn

(a) x+y+61 = 10√x+12√y (b) 2x+y+4 = 2√x(√y+2)

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: a) x − √3 và 1 /x +√3 đều là số nguyên.

b) x − √3 và x^2 − 4√3 đều là số nguyên.

Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y thỏa mãn:

a) 2x − y√2 = 5+ (x+1)√2

b) 5x+y −(2x − 1)√7 = y√7+2.