Bài 21.7:
Ta có:
\[
2x(3 - x) = 6x - 2x^2
\]
\[
(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25 \Rightarrow 2(x + 5)^2 = 2(x^2 + 10x + 25) = 2x^2 + 20x + 50
\]
\[
6x - 2x^2 - (2x^2 + 20x + 50) = 12
\]
\[
6x - 2x^2 - 2x^2 - 20x - 50 = 12
\]
\[
-4x^2 - 14x - 50 = 12
\]
\[
-4x^2 - 14x - 62 = 0
\]
\[
4x^2 + 14x + 62 = 0
\]
\[
D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 4 \cdot 62 = 196 - 992 = -796
\]
Vì \( D < 0 \), nên phương trình không có nghiệm thực.

Bài 21.8: 
Ta có:
\[
(1 - 2x)(1 + 2x) = 1 - 4x^2
\]
\[
(4x - 1)(x + 2) = 4x^2 + 8x - x - 2 = 4x^2 + 7x - 2
\]
\[
1 - 4x^2 + 4x^2 + 7x - 2 = 3
\]
\[
1 - 2 + 7x = 3
\]
\[
7x - 1 = 3
\]
\[
7x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{7}
\]

 Bài 21.9:
Ta có:
\[
3x(x - 2) = 3x^2 - 6x
\]
\[
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \Rightarrow 3(x + 1)^2 = 3(x^2 + 2x + 1) = 3x^2 + 6x + 3
\]
\[
3x^2 - 6x - (3x^2 + 6x + 3) = 1
\]
\[
3x^2 - 6x - 3x^2 - 6x - 3 = 1
\]
\[
-12x - 3 = 1
\]

\[
-12x - 4 = 0
\]
\[
-12x = 4 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}
\]

Diện tích trồng cây xanh là:

` 5/6 . 1/2 = 5/12 `

Diện tích trồng hoa là:

` 5/6 - 5/12 = 5/12 `

Vậy diện tích trồng hoa là ` 5/12 ` diện tích công viên

\[
6\sqrt{3} - \frac{4}{3} - 4\sqrt{3} - \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
\]
\[
(6\sqrt{3} - 4\sqrt{3}) - \frac{4}{3} - \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} - \frac{4}{3} - \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
\]
\[
\frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} - \frac{2\sqrt{2} \cdot 3}{3\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3} - 6\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}
\]
\[
2\sqrt{3} - \frac{4\sqrt{3} - 6\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3} - (4\sqrt{3} - 6\sqrt{2})}{3} = \frac{2\sqrt{3} + 6\sqrt{2}}{3}
\]
\[ =>
\frac{2\sqrt{3} + 6\sqrt{2}}{3}
\]

 Bài 18.8
\[
(2x - 3)^2 - 49 = 0
\]
\[
(2x - 3)^2 - 7^2 = 0
\]
\[
(2x - 3 - 7)(2x - 3 + 7) = 0
\]
\[
(2x - 10)(2x + 4) = 0
\]
- \( 2x - 10 = 0 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5 \)
- \( 2x + 4 = 0 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2 \)
Vậy \( x = 5 \) hoặc \( x = -2 \).

 Bài 18.9: 
\( (3x - 1)^2 - (x + 5)^2 = 0 \)
\[
[(3x - 1) - (x + 5)] \times [(3x - 1) + (x + 5)] = 0
\]
\[
(3x - 1 - x - 5)(3x - 1 + x + 5) = 0
\]
\[
(2x - 6)(4x + 4) = 0
\]
- \( 2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \)
- \( 4x + 4 = 0 \Rightarrow 4x = -4 \Rightarrow x = -1 \)
Vậy \( x = 3 \) hoặc \( x = -1 \).

Bài 18.10:
\[
(2x - 1)^2 - (3 - x)^2 = 0
\]
\[
[(2x - 1) - (3 - x)] \times [(2x - 1) + (3 - x)] = 0
\]
\[
(2x - 1 - 3 + x)(2x - 1 + 3 - x) = 0
\]
\[
(3x - 4)(x + 2) = 0
\]
- \( 3x - 4 = 0 \Rightarrow 3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \)
- \( x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 \)
Vậy \( x = \frac{4}{3} \) hoặc \( x = -2 \).

\[
2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3}
\]
\[
(2 - 3 + 4)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}
\]

=>  \(3\sqrt{3}\).

1. A. looked through  
2. B. look over  
3. C. look at  
4. D. look down on  
5. A. look to  
6. A. look up  
7. A. up  
8. B. looked away  
9. C. looked on  
10. A. look after  
11. B. look ahead  
12. A. looking at  
13. C. look out  
14. B. look at  
15. D. look back

1. D. broke down  
2. B. broke in  
3. B. breaking into

1A

Cụm từ "was about to" diễn tả một hành động sắp xảy ra trong quá khứ nhưng không thực hiện được vì lý do nào đó.

2D

"Would" diễn tả một thói quen hoặc hành động thường xuyên trong quá khứ, trong khi "rarely" mang nghĩa là "hiếm khi".

3C

"Was hoping" diễn tả một mong đợi hoặc hy vọng chưa được thực hiện ở quá khứ gần. 

4D

"Were about to leave" diễn tả hành động sắp xảy ra nhưng chưa xảy ra.

 a) 

Ta có \( D \) là trung điểm của \( MN \) và \( E \) là điểm sao cho \( D \) là trung điểm của \( KE \). Vậy \( E \) đối xứng với \( K \) qua \( D \).

Do \( D \) là trung điểm của \( KE \), ta có:
\[
KD = DE = 6 \, \text{cm}
\]
Vì \( D \) là trung điểm của \( MN \), nên \( KD \) là đường trung bình của tam giác \( KMN \), do đó:
\[
KD = \frac{1}{2}MN
\]
Suy ra:
\[
MN = 2 \times KD = 2 \times 6 = 12 \, \text{cm}
\]

b) 

Ta có \( D \) là trung điểm của \( MN \) và cũng là trung điểm của \( KE \), nên \( EMKN \) là tứ giác có hai đường chéo \( EK \) và \( MN \) cắt nhau tại trung điểm của chúng. Theo tính chất, \( EMKN \) là một hình bình hành.

 c)

Xét tứ giác \( MPKE \):

- Tam giác \( MNP \) vuông tại \( M \) nên \( \angle NMP = 90^\circ \).
- \( MK \) là đường cao của tam giác vuông \( MNP \), do đó \( \angle MKP = 90^\circ \).
- Vì \( D \) là trung điểm của \( KE \) và \( D \) là trung điểm của \( MN \), nên \( E \) đối xứng với \( K \) qua \( D \). Điều này suy ra rằng \( \angle EKP = 90^\circ \).

Tứ giác \( MPKE \) có hai góc vuông \( \angle MKP = 90^\circ \) và \( \angle EKP = 90^\circ \), nên nó là một hình chữ nhật.

\[
\frac{2x-5}{x+1} + 4 \geq 0
\]

\[
\frac{2x-5}{x+1} + \frac{4(x+1)}{x+1} \geq 0
\]

\[
\frac{2x-5 + 4(x+1)}{x+1} \geq 0
\]

\[
2x - 5 + 4(x + 1) = 2x - 5 + 4x + 4 = 6x - 1
\]

\[
\frac{6x - 1}{x + 1} \geq 0

\[
x + 1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -1
\]

- Tử số: \( 6x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{6} \).
- Mẫu số: \( x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \).

| Khoảng                | \( x < -1 \)   | \( -1 < x < \frac{1}{6} \)   | \( x > \frac{1}{6} \)   |
|-----------------------|---------------|-----------------------------|-------------------------|
| \( 6x - 1 \)          | Âm            | Âm                          | Dương                   |
| \( x + 1 \)           | Âm            | Dương                       | Dương                   |
| \( \frac{6x - 1}{x + 1} \) | Dương         | Âm                          | Dương                   |

- \( \frac{6x - 1}{x + 1} > 0 \) khi \( x < -1 \) và \( x > \frac{1}{6} \).
- \( \frac{6x - 1}{x + 1} = 0 \) khi \( x = \frac{1}{6} \).

=>   \[
\boxed{x \leq -1 \text{ hoặc } x \geq \frac{1}{6}}
\]