gần 1 năm (cụ thể là 8 tháng)

25^oC = 77^oF ; 104^oF = 40^oC

Gọi A là đỉnh tòa nhà, B là chân tòa nhà, C là điểm tia nắng tạo với mặt đất góc 67^o \(\Rightarrow\) \(AB\perp BC;\widehat{ACB}=67^o;BC=30m;AB=h\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B có:

\(tanC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=30\cdot tan67^o\approx71\left(m\right)\)

Vậy tòa nhà cao khoảng 71m

a) Áp dụng ĐL cos ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA}=\sqrt{25^2+20^2-2\cdot25\cdot20\cdot cos60^o}\approx22.91\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\) S

b) Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot20\cdot sin60^o\approx216.51\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\) Đ

c) Ta có: Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là : \(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{25+20+22,91}{2}\approx33.96\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{216,51}{33,96}\approx6.38\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Đ

d) Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot h_A\Rightarrow h_A=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{2\cdot216,51}{22,91}\approx18,90\) (cm)

\(\Rightarrow\) S

a) Đ

b) Đ

c) S

d) Đ

\(B.\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

Gọi x là số lít nước cam , y là số lít nước táo cần pha để đạt số điểm lớn nhất

Theo đề bài thì \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\left(1\right)\\y\ge0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Để pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước táo cần 10g đường mà mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 210g đường nên ta có BPT: \(30x+10y\le210\Leftrightarrow3x+y\le21\) (3)

Để pha 1 lít nước cam cần 1 lít nước, 1 lít nước táo cần 1 lít nước mà mỗi đội chỉ  được sử dụng tối đa 9 lít nước nên ta có BPT: \(x+y\le9\) (4)

Để pha 1 lít nước cam cần 1g hương liệu, 1 lít nước táo cần 4g hương liệu mà mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 24g hương liệu nên ta có BPT: \(x+4y\le24\) (5)

Theo đề bài:

Số điểm của x lít nước cam là 60x (điểm)

Số điểm của y lít nước táo là 80y (điểm)

T = 60x + 80y là tổng số điểm nhận được \(\Rightarrow\) T max

Với hệ BPT của (1)(2)(3)(4)(5) là các điều kiện của x và y

Kẻ miền nghiệm của hệ BPT ta có miền nghiệm là một hình ngũ giác với các đỉnh (0;0);(0;6);(4;5);(6;3);(7;0) \(\Rightarrow\) T max tại 1 trong các điểm này

Thay lần lượt các giá trị của x và y tại từng điểm vào T, ta thấy T max = 640 tại x = 4 và y = 5

Vậy số điểm thưởng lớn nhất là 640 điểm khi pha 4 lít nước cam và 5 lít nước táo

C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) (Theo quy tắc hbh)

Xét hình ta thấy:

Có phần gạch màu xanh lá nằm bên trái trục tung \(\Rightarrow x\ge0\) 

Có phần gạch màu cam song song trục hoành và đi qua (0;-1) \(\Rightarrow y\ge-1\Rightarrow y+1\ge0\) 

\(\Rightarrow\) Chọn A (chỉ có A chứa cả 2 BPT trên)

C. \(\overrightarrow{BE}\)