1. The man  who is my neighbor lived in the USA

2. Susan was the girl who you saw at the disco

3. The waitress who served us was very polite and patient

10.C  11.A  12.C  13.C  14.D  15.B  16.A  17.A  18.C

1.C  2.A  3.D  4.D  5.A  6.B  7.D  8.C  9.A

35.D  36.C  37.C  38.A  39.C  40.C  41.D  42.B

43.B  44.C  45.C  46.B  47.D  48.C  49.D  50.A

1) \(x^2=2^2\Leftrightarrow x=\pm2\)

2) \(x^2=\left(-2\right)^2\Leftrightarrow x=\pm2\)

3) \(x^3=2^3\Leftrightarrow x=2\)

4) \(x^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow x=-2\)

5) \(x^4=5^4\Leftrightarrow x=\pm5\)

6) \(x^4=\left(-5\right)^4\Leftrightarrow x=\pm5\)

7) \(x^5=\left(-3\right)^5\Leftrightarrow x=-3\)

8) \(x^5=3^5\Leftrightarrow x=3\)

9) \(x^2=16\Leftrightarrow x^2=4^2\Leftrightarrow x=\pm4\)

10) \(x^4=16\Leftrightarrow x^4=2^4\Leftrightarrow x=\pm2\)

11) \(x^2+1=10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x^2=3^2\Leftrightarrow x=\pm3\)

12) \(x^5=32\Leftrightarrow x^5=2^5\Leftrightarrow x=2\)

13) \(\dfrac{x^3}{2}=4\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x^3=2^3\Leftrightarrow x=2\)

14) \(\dfrac{x^3}{-3}=9\Leftrightarrow x^3=-27\Leftrightarrow x^3=\left(-3\right)^3\Leftrightarrow x=-3\)

15) \(x^5:x^3=\dfrac{1}{16}\Leftrightarrow x^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{4}\)

16) \(x^3=-64\Leftrightarrow x^3=\left(-4\right)^3\Leftrightarrow x=-4\)

17) \(x^{10}:x^7=\dfrac{1}{27}\Leftrightarrow x^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

18) \(\dfrac{99^2}{11^2}=x^2\Leftrightarrow x^2=\left(\dfrac{99}{11}\right)^2\Leftrightarrow x^2=9^2\Leftrightarrow x=\pm9\)

a)

Theo đề bài ta có: 

+ (O;OA) \(\rightarrow\) A\(\in\)(O)

+ Đường tròn (I) có đường kính OA \(\rightarrow\) A \(\in\) (I)

\(\Rightarrow\) Đường tròn (O) tiếp xúc đường tròn (I) (đpcm)

b)

Kẻ OB

Xét đường tròn (I):

\(\Delta OBA\) là tam giác nội tiếp (I) mà OA là đường kính (gt)

\(\Rightarrow\Delta OBA\) vuông tại B \(\Rightarrow OB\perp AB\)

\(\Rightarrow OB\perp AC\) (A,B,C thẳng hàng)

Xét đường tròn (O):

\(OB\perp AC\) 

mà AC là dây cung không đi qua tâm

OB là một phần của đường kính

\(\Rightarrow\) B là trung điểm AC

\(\Rightarrow\) AB=BC (đpcm)

a)

ĐK: \(x\ge0,y\ge0,\) x và y không đồng thời bằng 0

b)

\(M=\left(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)

\(M=\left(\dfrac{\left(y-\sqrt{xy}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{x-y}+\dfrac{\sqrt{x}\left(x-y\right)}{x-y}\right):\left(\dfrac{x\left(\sqrt{xy}-x\right)+y\left(\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{xy}+y\right)\left(\sqrt{xy}-x\right)}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)

\(M=\left(\dfrac{2y\sqrt{x}-\sqrt{y^3}-x\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{x^3}-y\sqrt{x}}{x-y}\right):\left(\dfrac{x\sqrt{xy}-x^2+y\sqrt{xy}+y^2}{\sqrt{xy}\left(y-x\right)}+\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\sqrt{xy}\left(y-x\right)}\right)\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{x-y}:\dfrac{x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}-x^2+y^2+x^2-y^2}{\sqrt{xy}\left(y-x\right)}\)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)-\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{x-y}:\dfrac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(y-x\right)}\)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)}{x-y}:\dfrac{x+y}{y-x}\)

\(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{x-y}\cdot\dfrac{-\left(x-y\right)}{x+y}\)

\(M=-\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

c)

Ta có: \(y=\sqrt{1+8^2+\dfrac{8^2}{9^2}}+\dfrac{8}{9}=\sqrt{1+64+\dfrac{64}{81}}+\dfrac{8}{9}=\dfrac{73}{9}+\dfrac{8}{9}=\dfrac{81}{9}=9\)

Thay x=1, y=9 TMĐK vào M ta có:

\(M=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=-1+3=2\)

#h24cfs_725

Chúc mừng đã đỗ NV1 nha! Một sự cố gắng đáng ghi nhận. Hi vọng bạn vẫn sẽ giữ phong độ khi lên cấp 3 nha!