Đổi 12 giờ 30 phút = 12.5 (h)

Gọi x là thời gian xe xuất phát từ A (h) , y là vận tốc ô tô (km/h)  (ĐK:0<x<11;y>10)

\(\rightarrow\)T/g dự định để ô tô đi từ A đến B là: 11-x (h)

\(\rightarrow\)Quãng đường AB là: y(11-x) (km)

Theo đề bài nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B lúc 10h 

\(\rightarrow\) Quãng đường AB là (y+10)(10-x) (km)

mà quãng đường AB ko đổi \(\rightarrow\) (y+10)(10-x)=y(11-x) (1)

Tương tự có: (y-10)(12.5-x)=y(11-x) (2)

Từ (1)(2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+10\right)\left(10-x\right)=y\left(11-x\right)\\\left(y-10\right)\left(12.5-x\right)=y\left(11-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=50\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy ô tô xuất phát lúc 5h sáng

a) \(\dfrac{16}{3}-\left(\dfrac{9}{5}-\dfrac{5}{3}\right)+\dfrac{-1}{5}=\dfrac{16}{3}-\dfrac{9}{5}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{-1}{5}=\dfrac{21}{3}-\dfrac{10}{5}=7-2=5\)

b) \(3\dfrac{5}{7}+\left(\dfrac{8}{5}-\dfrac{8}{3}\right)-\left(\dfrac{13}{5}+\dfrac{1}{3}\right)=3\dfrac{5}{7}+\dfrac{8}{5}-\dfrac{8}{3}-\dfrac{13}{5}-\dfrac{1}{3}=3\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{5}-\dfrac{9}{3}=3\dfrac{5}{7}-4=3\dfrac{5}{7}-3\dfrac{7}{7}=-\dfrac{2}{7}\)

\(C=\left(3x+3\right)^3-2\left(x+1\right)^3-\left(5x-1\right)^2\)

\(C=27x^3+81x^2+81x+27-2x^3-6x^2-6x-2-25x^2+10x-1\)

\(C=25x^3+50x^2+85x+24\)

\(D=\left(-2x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)

\(D=4x^2-12x+9-x^2-2x-1+9x^2-6x+1\)

\(D=12x^2-20x+9\)

\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\Leftrightarrow\dfrac{4x+3y}{12}\le1\Leftrightarrow4x+3y\le12\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\le12\\3y\le12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\y\le4\end{matrix}\right.\)

mà x,y là các số nguyên dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le3\\1\le y\le4\end{matrix}\right.\)

Xét từng cặp giá trị x,y với nhau, ta thấy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\) thỏa mãn (1) và yêu cầu của đề bài

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\) là 1 nghiệm của bất phương trình nên thay x = -1 và y = 2 vào bất phương trình, ta có:

\(m\cdot\left(-1\right)+2\left(m-1\right)>2\Leftrightarrow-m+2m-2>2\Leftrightarrow m>4\)

\(\Leftrightarrow m\in\left(4;+\infty\right)\)

a) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(x\left(x-5\right)+2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c) \(x^3-4x=\left(2x+3\right)\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(2x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

19.A  20.D  21.B  22.A  23.B  24.D  25.B  26.D  27.D  28.C  29.D

\(A=tan\alpha\cdot tan\left(\alpha+10^o\right)\cdot tan\left(\alpha+20^o\right)\cdot tan\left(70^o-\alpha\right)\cdot tan\left(80^o-\alpha\right)\cdot tan\left(90^o-\alpha\right)\)

\(A=tan\alpha\cdot tan\left(\alpha+10^o\right)\cdot tan\left(\alpha+20^o\right)\cdot tan\left(90^o-\left(\alpha+20^o\right)\right)\cdot tan\left(90^o-\left(\alpha+10^o\right)\right)\cdot tan\left(90^o-\alpha\right)\)

\(A=tan\alpha\cdot tan\left(\alpha+10^o\right)\cdot tan\left(\alpha+20^o\right)\cdot cot\left(\alpha+20\right)\cdot cot\left(\alpha+10^o\right)\cdot cot\alpha\)

Vì \(0^o< \alpha< 70^o\rightarrow10^o< \alpha+10^o< 80^o;20^o< \alpha+20^o< 90^o\)

\(\Rightarrow A=1\cdot1\cdot1=1\)

Chọn B

Xét hình ta thấy:

xx'//yy' (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\rightarrow a=70^o\) (So le trong)

\(\rightarrow\) \(b=90^o-a=90^o-70^o=20^o\)

21.B  22.C  23.B  24.D  25.C