Bổ sung điều kiện m

\(Δ=(-6)^2-4.1.m=36-4m\ge 0\\\leftrightarrow 4m\le 36\\\leftrightarrow m\le 9\)

Theo Viét

\(\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m\end{cases}\)

\(x_1^3+x_2^3\\=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)\\=(x_1+x_2)[(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-3x_1x_2]\\=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]\)

\(\to 6(6^2-3m)=72\\\leftrightarrow 36-3m=12\\\leftrightarrow 3m=24\\\leftrightarrow m=8(TM)\)

Vậy \(m=8\) thỏa mãn đề bài

ĐKXĐ: \(\begin{cases}x-2\ne 0\\x+2\ne 0\end{cases}\leftrightarrow \begin{cases}x\ne 2\\x\ne -2\end{cases}\)

ĐKXĐ: \(\begin{cases}x-2\ne 0\\x+2\ne 0\end{cases}\leftrightarrow x\ne 2\\x\ne -2\end{cases}\)

\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(\leftrightarrow \dfrac{(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{5(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{12}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)

\(\to x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\leftrightarrow x^2-2x-x^2=12-12-4\)

\(\leftrightarrow -2x=-4\)

\(\leftrightarrow x=2(\rm KTM)\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm \(S=\varnothing\)

Gọi số thứ nhất là a 

Tổng 2 số là 80

\(\to\) Số thứ hai là: \(80-a\)

Hiệu hai số là 14

\(\to\) Ta có pt: \(a-80+a=14\)

\(\leftrightarrow 2a=94\)

\(\leftrightarrow a=47\)

\(\to\) Số thứ hai là \(33\)

Vậy 2 số là 47; 33

PTHH: \(FeO+H_2\longrightarrow Fe+H_2O\)

a/ \(n_{FeO}=\dfrac{m_{FeO}}{M_{FeO}}=\dfrac{14,4}{72}=0,2(mol)\)

\(\to n_{H_2}=0,2(mol)\)

\(\to V_{H_2}=0,2.22,4=4,48(l)\)

b/ \(n_{Fe}=n_{H_2}=0,2(mol)\)

\(\to m_{Fe}=0,2.56=11,2(g)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\) (cm)

\(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAD}\)

\(\to\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\to\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{AD+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}AD=3cm\\DC=5cm\end{cases}\)

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h, x>0)

Hai tỉnh A và B cách nhau 80km

\(\to\) Thời gian lúc đi là \(\dfrac{80}{x}\) (h)

Khi trở về người đó đi với vận tốc gấp 1,25 lần vận tốc lúc đi

\(\to\) Thời gian lúc về là \(\dfrac{80}{1,25x}=\dfrac{64}{x}\) (h)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{80}{x}-\dfrac{64}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow \dfrac{16}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow x=32\) (TM) (km/h)

Vậy vận tốc lúc đi là 32km/h

\(|2x|=4x+18\\\leftrightarrow 2x=4x+18\quad or\quad 2x=-4x-18\\\leftrightarrow -2x=18\quad or\quad 6x=-18\\\leftrightarrow x=-9\quad or\quad x=-3\)

Gọi sản lượng đơn vị sản xuất năm ngoái là x (tấn, x>0)

Đơn vị thứ hai sản xuất được số tấn thóc trong năm ngoái là \(720-x\) (tấn)

Đơn vị một năm nay sản xuất được số tấn thóc là \( (100\%+15\%)x=\dfrac{23x}{20}\) (tấn)

Đơn vị hai năm nay sản xuất được số tấn thóc là \(100\%+12\%)(720-x)=\dfrac{28(720-x)}{25}\) (tấn)

Năm nay, cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{23x}{20}+\dfrac{28(720-x)}{25}=819\)

\(\leftrightarrow 115x+112(720-x)=81900\)

\(\leftrightarrow 115x+80640-112x=81900\)

\(\leftrightarrow 3x=1260\)

\(\leftrightarrow x=420\) (tấn)

\(\to) Năm ngoái đơn vị hai sản xuất được \(300\) tấn

Vậy năm ngoái đơn vị 1 sản xuất được 420 tấn, đơn vị 2 sản xuất được 300 tấn