Cho hai đường tròn ( O₁ ) và ( O₂ ) ngoài nhau. Gọi AB là một tiếp tuyến chung ngoài và CD là một tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ( A, C ϵ ( O₁ ) ; ( B, D ϵ ( O₂  ). Chứng minh AC, BD, O₁O₂ đồng quy

Hãy 2 dựng tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn bằng thước và compa.

Chứng minh trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau ( Chỉ dùng kiến thức lớp 9 - học kì 1 )

 Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn I. Chứng minh AB + CD = AD + BC ( định lý Pithot thuận )

 Cho ΔABC có tâm đường tròn nội tiếp I, tâm đường tròn bàng tiếp góc B là J. Biết rằng IC = JC. Chứng minh ∠BAC = 90^o