\(a.-51+24\div\left(-4\right)-37\cdot\left(-2\right)^2\\ =-51-6-37\cdot4\\ =-51-6-148\\ =-57-148\\ =-205\\ b.\dfrac{19}{12}-\dfrac{7}{22}\div\dfrac{21}{11}\\ =\dfrac{19}{12}-\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{19}{12}-\dfrac{2}{12}\\ =\dfrac{17}{12}\\ c.\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{11}{16}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{16}+\dfrac{4}{5}\\ =\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)+\dfrac{4}{5}\\ =\dfrac{1}{5}\cdot1+\dfrac{4}{5}\\ =1\\ d.\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{7}{13}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{9}{13}+\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{35}{9}\\ =\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{7}{13}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{9}{13}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{35}{13}\\ =\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{7}{13}-\dfrac{9}{13}+\dfrac{35}{13}\right)\\ =\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{33}{13}\\ =\dfrac{55}{39}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.

a. C/m: tam giác ADC = tam giác ABC.

b. Kẻ \(AK\perp BC,AH\perp DC.Chungminh:AK=AH.\)

c. Ké dài KA cắt CD tại M, kéo dài HA cắt CB tại N. I là trung điểm của MN. \(Chungminh:C,A,Ithẳnghàng.\)

(mng sử dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác để chứng minh nhé, cảm ơn nhiều ạ)

Cho \(\Delta ABC\left(AB< AC\right)\) vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AH=AE\). Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D.

a. C/m: \(\Delta AHD=\Delta AED.\)

b. So sánh DH và DC.

c. Gọi DE cắt AH tại K. C/m: \(\Delta DKC\) cân.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có đường phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại H.

a. C/m: \(\Delta ABH=\Delta ACH.SuyraBH=CH.\)

b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. C/m: \(EH=EF\)

c. Gọi G là giao điểm của FD với CH. C/m: \(HG=\dfrac{2}{3}HE.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, lấy điểm M trên tia BA sao cho \(BM=BC\), tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại K, ở MC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho \(CN=MA\). Chứng minh: \(K,M,N\) thẳng hàng.

Câu 5. Tiếng “công” trong từ nào có nghĩa là “không thiên vị”?

A. công nghiệp      B. công tâm        C. công lập          D. công chúng