Cho \(\Delta ABC,AC=21cm\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AB=AD\).

a. C/m: \(\Delta DBC\) cân.

b. Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính CM.

c. Từ trung điểm N của AC, kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CD tại I. C/m: B, M, I thẳng hàng.

Bài 7. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(\widehat{ABC}=65^o\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD.

a. Tính \(\widehat{ACB}\) và so sánh AB, AC.

b. Vẽ trung tuyến DM của \(\Delta BDC\) cắt AC tại G. C/m: G là trọng tâm \(\Delta BDC\) và tính CG biết \(AC=15cm\) .

c. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt DC tại N. C/m: B, G, N thẳng hàng.

Bài 8. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AD.

a. C/m: \(\Delta MAC=\Delta MDB.SuyraBD//AC.\)

b. Gọi N là trung điểm AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. C/m: M là trung điểm KN.

c. Gọi I, E là trung điểm AK và AB. C/m: 3 đường thẳng AM, CE, NI đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở E 
a. C/m: Tam giác BEA = tam giác BED. 
b. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt AB tại F. C/m: BF = BC. 
c. C/m: tam giác BAC = tam giác BDF và c/m: D, E, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM, AMB = 90 độ
b. Qua C vẽ đường thẳng d//AB, đường thẳng d cắt AM tại D. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác DCM, CB là tia phân giác của góc ACD.
c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho Cx là tia phân giác của góc ACE. Chứng minh: Cx//Ad.

(mng giải theo lý thuyết từ "bài 14: trường hợp bằng nhau thứ 2 và thứ 3 của tam giác" đổ xuống giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.

(mng giải giúp em tới bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác ạ, cảm ơn mng nhiều)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.

Đề 16 bài 5: Cho tam giác ABC biết AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác góc B cắt AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC. Chứng minh:
a. tam giác BED = tam giác BEC
b. EK vuông góc DC. 
c. B, K, E thằng hàng.

Đề 16 bài 4: Cho tam giác ABC biết AB < AC. AD là tia phân giác của góc BAC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác AMD.
b. DB = DM, góc ABD = góc AMD.
c. Kéo dài AB = MD cắt nhau ở N. Chứng minh: tam giác BDN = tam giác MDC.
d. AD vuông góc với BM, BM // NC.

Đề 14 bài 5. Cho tam giác BCD nhọn có BC = BD, K là trung điểm của CD. Từ K kẻ KE vuông góc với BC tại E, KF vuông góc với BD tại F.
a. Chứng minh: tam giác BCK = tam giác BDK.
b. Chứng minh: tam giác BKE = tam giác BKF.
c. Gọi M là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng KF, N là giao điểm của đường thẳng BD và đường thẳng KE. Chứng minh: ME = NF, MF = NE.
d. Chứng minh: EF // MN.

Cho tam giác ABC biết AB < AC. AE là tia phân giác của góc BAC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. AE cắt BM tại I. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh:

a. Tam giác ABE = tam giác AME. (đã chứng minh)

b. IB = IM. (đã chứng minh)

c. Tam giác ENB = tam giác ECM. (đã chứng minh)

d. A, B, N thẳng hàng.