Vẽ 2 đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại H .Nêu tên các tia có trên hình và tìm các tia đối nhau gốc H

Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2021^2}+\dfrac{1}{2022^2}< 1\)

Thực hiện phép tính , (tính hợp lí nếu có thể)

\(\dfrac{5}{13}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-21}{41}\)

Tìm x

\(\dfrac{x}{100}+\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}=-3\)

\(\dfrac{x+17}{2000}+\dfrac{x+16}{2001}=\dfrac{x-1}{2018}+\dfrac{x-2}{2019}\)

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}x=\dfrac{-22}{25}\)

\(\dfrac{6}{7}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{15}{28}\)

\(4x\cdot\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=0\) 

\(\left(\dfrac{5}{8}+x\right)\left(3x-\dfrac{6}{11}\right)=0\)