Cho △ABC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD

a) Chứng minh △AMB=△DMC

b) Vẽ AH ⊥ BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Chứng minh △HMA=△HME và ME=MD

c) Chứng minh DE // BC

Cho △ABC vuông tại A có góc B = 60^o.Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi I là trung điểm cạnh HD

a) Chứng minh△AHI=△ADI.Từ đó suy ra AI ⊥ HD

b) Tia AI cắt HC tại K.Chứng minh △AHK=△ADK từ đó suy ra AB // KD

Cho tam giác ABC có AB>AC.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a) Chứng minh △AMB = △DMC

b) Chứng minh AB // CD

c) Kẻ AH ⊥ BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE.Chứng minh BA=BE

d) Chứng minh BD=CE

\(\dfrac{2^2}{3\cdot5}+\dfrac{2^2}{5\cdot7}+\dfrac{2^2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2^2}{97\cdot99}\)