\(\Delta'=m^2+2m+1-m^2+3m=5m+1\)

Để phương trình có 2 nghiệm thì: \(A'\ge0\)

hay \(5m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{5}\)

Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{22-x_1x_2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{22-x_1x_2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2-3m\right)}=\sqrt{22-\left(m^2-3m\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(4m^2+8m+4-4m^2+12m=22-m^2+3m\)

\(\Leftrightarrow m^2+17m-18=0\)

Vì a + b + c = 0 ( 1 + 17 - 18 = 0)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1\left(nhận\right)\\m_2=-18\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

6 was watching

7 has had

8 washed

9 would be

10 drank

11 Unfortunately

12 Excited

13 Urbanized

14 Oceanographic

15 Compulsory

41 Nam's parents gave us a present when they were here last week.

42 Despite feeling tired, Sue stayed up late talking to Jill.

43 It was such a hot day that we had lunch outside in the garden.

44 I started working for this company ten years ago.

45 He must have been at home last night.

46 If we don't finish our homework, we cannot go out this evening.

47 Mr. Fatt insists that he really must leave now.

48 The man was too surprised to say a word.

49 We are out of stock on small sizes.

50 The onset of the disease is marked by a feeling of faintness.

6 is going to rain.

7 are being followed.

8 to use.

9 will not use.

10 will have been married.

11 anniversary.

12 national.

13 variable.

14 attractively.

15 foreword.

41 The cake was so hard that I couldn't eat it.

42 He hates it when he is asked about his past.

43 It took two hours to fly from HaNoi to Ho Chi Minh City.

44 He suggested using fewer plastic bags.

45 It's virtually impossible to get into university without school qualifications, these days.

46 He takes his wife for granted.

47 The news was so bad that Helen burst into tears.

48 I don't want to see him tomorrow.

49 Up though he overslept, Clive wasn't late for work.

50 You must keep this door closed on account of the red light at all times.

1A - 2B - 3C

II.

4. C: reputation (trọng âm rơi vào âm tiết thứ 2: /rep-u-ta-tion/)

5. B: opinion (trọng âm rơi vào âm tiết thứ 1: /əˈpɪn.jən/)

Phần A:

1A - 2B - 3D

II.

4. D: answer (trọng âm rơi vào âm tiết thứ 2: /ˈæn.sər)

5. A: inspiration (trọng âm rơi vào âm tiết thứ nhất: /ˌɪn.spəˈreɪ.ʃən/)

\(A=2\left(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+....+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{100}\right)=2.\dfrac{9}{100}=\dfrac{9}{50}\)

Kí hiệu tắt ông là M và bà là W. Không gian mẫu E có \(6!=720\) (phần tử).

1.

Có 2 cách xếp người cùng phái ngồi gần nhau: \(MMMWWW,WWWMMM\).

Có \(3!=6\) cách ngồi của 3 ông và có \(3!=6\) cách ngồi của 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{2.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

2. 

Có 4 cách sắp xếp 3 bà ngồi gần nhau: \(MMMWWW,MMWWWM,MWWWMM,WWWMMM\).

Có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 ông và có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{4.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{5}\).

3.

Có 2 cách sắp xếp 3 ông và 3 bà ngồi xen kẽ nhau: \(MWMWMW,WMWMWM.\)

Có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 ông và có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{2.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

c. Dễ chứng minh 5 điểm A, N, F, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH.

\(\Rightarrow HN\perp AN\left(1\right)\)

Vẽ đường kính AM của (O) \(\Rightarrow MN\perp AN\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra 3 điểm M, H, N thẳng hàng (3)

Dễ chứng minh BHCM là hình bình hành (BH // CM do cùng vuông góc với AC, tương tự 2 cạnh còn lại)

\(\Rightarrow\) 3 điểm H, I, M thẳng hàng (4)

Từ (3), (4) suy ra 3 điểm N, H, I thẳng hàng.

Gọi số đó là x.

Theo đề có: \(\dfrac{\left[\dfrac{\left(x-\dfrac{1}{2}\right).1}{3}-\dfrac{1}{2}\right].1}{3}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=6,5\)

Gọi x, y lần lượt là độ dài của chiều dài và chiều rộng (\(0< y< x,x>5\) )

Theo đề, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy-16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=20\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy kích thước lúc đầu của hình chữ nhật là: \(x.y=25.20=500\left(m^2\right)\)

Gọi thời gian đi cả quãng đường AB của xe khởi hành từ A và B lần lượt là x, y (giờ) với ( \(x,y>3\))

Từ đề, suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\x-y=2,5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7,5\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy ....