△ABC có:MB=MC

               AB=AC

⇒AM là trung trực của BC (1)

Ta có:ACB^+ACE^=180°

         ABC^+ABD^=180°

        ABC^=ACB^

⇒ABD^=ACE^

Xét △ ABD và △ ACE có:AB=AC

                                        BD=CE

                                        ABD^=ACE^

⇒△ ABD = △ ACE

⇒KEC^=HDB^

Xét △ vuông KEC và △ vuông HDB có:KEC^=HDB^

                                                                BD = CE

⇒△ vuông KEC = △ vuông HDB

⇒KCE^=HBD^

mà KCE^=BCN^;HBD^=CBN^

⇒BCN^=HBD^

⇒△BCN là △cân tại N

⇒NB=NC

△BCN có:MB=MC

                 NB=NC

⇒NM là trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2)⇒A,N,M thẳng hàng

Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cáo AH.Gọi M là trung điểm AC.Kẻ MF vuông góc với BC tại F,ME vuông góc với AH

a)Tứ giác MEHF có:EHF^=90°

                                 HEM^=90°

                                HFM^=90°

⇒Tứ giác MEHF là h.c.n

Mik nghĩ lớp 7 chx hc đến mấy cái này,xem lại khối lớp của câu hỏi nhé.

Sửa đề:Cho tam giác abc vuông tại a dường phân giác bc  ( d thuộc ac ) từ d  góc với bc kẻ dh vuông. gọi k là giao điểm của đường thẳng ab và dh. i là trung điểm của kc và dh . chứng minh 3 điểm b,d,i thẳng hàng

                                                        Giải

△BKC có:KH⊥BC

                CA⊥BK

                KH cắt CA tại D

⇒D là trực tâm của △BKC

⇒BD⊥KC (1)

Xét △ vuông ABD và △ vuông AHD có:AD chung

                                                               ABD^=HAD^(BD là p/g BAC^)

⇒△ vuông ABD = △ vuông AHD

⇒BA=BH

Xét △ vuông BKH và △ vuông BAC có:B^chung

                                                               BA=BH

⇒△ vuông BKH = △ vuông BAC

⇒BK=BC

⇒△BKC cân tại B

Vì BI là trung tuyến của △ cân BKC ⇒BI⊥KC(2)

Từ (1) và (2)⇒B,D,I  thẳng hàng

Ta có:AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

mà AM là trung tuyến của BC

⇒△ABC vuông tại A

⇒AB⊥AC

Gọi diện tích đáy lớn là a,đáy bé là b,chiều cao là h (a,b,h >0)

Vì diện tích của hình thang là 81\(m^2\)⇒\(\dfrac{\left(a+b\right).h}{2}\)=81\(m^2\)⇒(a+b).h=162m (*)

Vì trung bình cộng 2 đáy =\(\dfrac{9}{5}\)⇒\(\dfrac{a+b}{2}\)=\(\dfrac{9}{5}\)⇒a+b=\(\dfrac{9.2}{5}\)=\(\dfrac{18}{5}\)

Thay vào (*),ta được:(a+b).h=162⇒\(\dfrac{18}{5}\).h=162⇒h=45m

Vậy ...

a)Vì OC là tai phân giác của góc AOB^

⇒BOC=AOC^=\(\dfrac{\text{AOB^}}{2}\)=\(\dfrac{60\text{°}}{2}\)=30°

Vì AOC^ và BOE^ là góc kề bù⇒AOC^+BOE^=180°

                                                     30°+BOE^=180°

                                                             BOE^=180°-30°=150°

b)Vì AOC^ và DOE^ là 2 góc đối đỉnh⇒AOC^=DOE^=30°

B1 :Mik giải ở trên câu trên r nhé

B2 :Gọi các số từ 1 đến 50 là \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),...,\(a_{50}\)

Ta có: \(a_1+1\)=51+1

          \(a_2+2\)=52+2

          ................

          \(a_{50}+50\)=100+50

⇒Tổng của 50 tổng kia:(51+1)+(52+2)+...+(100+50)=51+1+52+2+...100+50=1+2+3+4+...+98+99+100

                                                                                                                         = \(\dfrac{100.101}{2}\)=5050

Vậy ...

B3:Ta có các số tự nhiên nhỏ nhất là:1,2,3,…,100

⇒GTNN của \(a_1\)+\(a_2\)+...+\(a_{100}\)=1+2+3+...+98+99+100=\(\dfrac{100.101}{2}\)=5050

Vậy ...

Ta có:Tổng các số từ 1 đến 100 là:\(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)=\(\dfrac{100.101}{2}\)=5050

Gọi số nhỏ hơn còn lại trên bảng là x ⇒Số còn lại là 4x

⇒x+4x=5x=5050

⇒x=1010

⇒4x=4040

Vậy 2 số còn lại trên bảng là 1010 và 4040