Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: 

`ΔABC` có `BD` là phân giác của `hat{ABC}`

`=> (AD)/(AB) = (CD)/(BC)`

`=> y/4 = (2,5)/5`

`=> y/4 = 1/2`

`=> y = 1/2 . 4 `

`=> y = 2`

Vậy `y = 2cm`

Với `1/b < 2/13 < 1/a`

`=> 2/(2b) < 2/13 < 2/(2a)`

`=> 2b > 13 > 2a`

Do `a,b` là 2 số tự nhiên liến tiếp nên `2a,2b` là 2 số chẵn liên tiếp

`=> 2a,2b` hơn kém nhau 2 đơn vị

`=> 2b = 14; 2a = 12`

`=> b = 7; a = 6`

Khi đó `a + b = 6 + 7 = 13`

`a) 7x^2 - 2x + 3 = 0`

`(a = 7; b = -2; c = 3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.7.3 = -80 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`b) 6x^2 + x + 5 = 0`

`(a = 6;b = 1;c = 5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.5 = -119 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`c) 6x^2 + x - 5 = 0`

`(a = 6;b=1;c=-5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.(-5) = 121 > 0`

`=>` phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrt{Δ})/(2a) = (-1+ sqrt{121})/(2.6) = (-1+11)/12 = 10/12 = 5/6`

`x_2 = (-b - sqrt{Δ})/(2a) = (-1- sqrt{121})/(2.6) = (-1-11)/12 = -12/12 = -1`

Vậy phương trình có 1 nghiệm `x_1 = 5/6; x_2 = -1`

Cảm ơn péo nhó

Gọi số kg lần lượt mỗi loại mà mẹ bạn Lan mua là `x;y (kg)`

Đk: `x;y > 0`

Mẹ bạn Lan mua `5kg` cam và nho 

`=> x + y = 5  (1)`

Tổng số tiền mẹ Lan trả là `1050000` đồng

`=> 150000x + 250000y = 1050000  (2)`

`(1)(2)`, ta có hpt:

`{(x+y=5),(150000x + 250000y = 1050000):}`

`<=> {(150000x+150000y=750000),(150000x + 250000y = 1050000):}`

`<=> {(x+y=5),(100000y = 30000):}`

`<=> {(x+3=5),(y = 3):}`

`<=> {(x=2),(y = 3):} (T`/`m)`

Vậy mẹ Lan đã mua `2kg` cam và `3 kg` nho

Số cây mít ở trong vườn là: 

`225 xx 2/3 = 150` (cây)

Số cây xoài trong vườn là: 

`225 xx 1/5 = 45` (cây)

Số cây ổi trong vườn là: 

`225 - 150 - 45 = 30` (cây)

Số đó là: 

`17 : 30% = 170/3`

Số phần bể chưa có nước là: 

`1 - 2/7 - 3/5 = 35/35 - 10/35 - 21/35 = 4/35` (bể)

Gọi quãng đường mà hai xe cách nhau sau `10` phút xuất phát là `x(m) `

Điều kiện: `x > 0`

Trong 10 phút: Người 1 đi được `6 xx 10 = 60 (m)`

                        Người 2 đi được `8 xx 10 = 80 (m)`

Áp dụng định lý Pitago, ta có: 

`60^2 + 80^2 = x^2`

`<=> x^2 = 10000`

`<=> x = 100 (`vì `x > 0)`

Vậy sau `10` phút thì 2 người cách nhau `100m`