Có: \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^{13.x}=\left(\dfrac{8}{125}\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^{13.x}=\left[\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\right]^5\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^{13.x}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{15}\)

\(\Rightarrow13.x=15\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{13}\)

Gọi hai số đó lần lượt là  a, b (a; b ∈ Q; a, b ≠ 0 )

Vì tổng của số hạng thứ nhất và 4 lần số hạng thứ hai là 11,23 và tổng hai số là 5,23 nên:

a + 4b = 11,23

=> (a + b) + 3b = 11,23

=> 5,23 + 3b = 11,23

=> 3b = 6 \(\Leftrightarrow\)b = 2

Thay b = 2 vào a + b = 5,23, ta được:

a + 2 = 5,23

=> a = 3,23

Đáp số: Số thứ nhất: 3,23 ; Số thứ hai: 2

Có: \(\dfrac{1}{2}=0,5;\dfrac{5}{6}=0,8\left(3\right);\dfrac{4}{5}=0,8\)

\(\dfrac{7}{8}=0,875;\dfrac{6}{7}=0,\left(857142\right)\)

Vì 0,5 < 0,8 < 0,8(3) < 0,(857142) < 0,875

nên \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{6}< \dfrac{6}{7}< \dfrac{7}{8}\)

=> Các phân số đó khi viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7};\dfrac{7}{8}\)

\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{19}{42}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{42}+\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{221}{210}\)

1) A = x³ - 3x² + 3x + 1 + 1011

= (x - 1)³ + 1011

Thay x = 11 vào A, ta được:

A = (11 - 1)³ + 1011

= 1000 + 1011 = 2011

2) B = x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³ - 100

= (x - 2)³ - 100

Thay x = 12 vào B, ta được:

B = (12 - 2)³ - 100

= 1000 - 100 = 900

3) C = x³ + 3.x².3 + 3.x.3² + 3³ + 2000

= (x + 3)³ + 2000

Thay x = -23 vào C, ta được:

C = (-23 + 3)³ + 2000

= -8000 + 2000 = -6000

4) D = x³ + 3.x².2y + 3.x.(2y)² + (2y)³

= (x + 2y)³

Thay x = -2y vào D, ta được:

D = (-2y + 2y)³ = 0

a) Có: (x - 1)(y + 1) = 5 và x, y nguyên

=> x - 1; y + 1 là ước của 5

Ta có bảng sau:

x - 1                 1                5              -1               -5

y + 1                5                1              -5               -1

x                      2                6               0                -4

y                      4                0              -6                -2

Vậy...

4² = 8 (?)