\(3x^2+1=y\left(3x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x^2-3xy-y+1=0\\ \Leftrightarrow9x^2-9xy-3y+3=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2-1\right)-\left(9xy+3y\right)+4=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-3y\left(3x+1\right)=-4\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-3y-1\right)=-4\)

Vì x, y nguyên nên \(3x+1\in\mathbb{Z};3x-3y-1\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow3x+1;3x-3y-1\) là ước của -4

Ta có bảng sau:

Mà x, y nguyên nên: \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;-2\right)\)

#$\mathtt{Toru}$

Phần ĐKXĐ là \(x\ne1\) mới đúng ạ.

Chiều cao thửa ruộng đó là:

\(120\times\dfrac{5}{6}=100\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

\(120\times100=12000\left(m^2\right)\)

Số lúa thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

\(1250:500\times12000=30000\left(kg\right)\)

Số tiền thu được từ thửa ruộng là:

\(30000\times17600=528000000\) (đồng)

Các khẳng định ở đâu thế bạn?