Giải phương trình nghiệm nguyên: \(2y^3+x^2y^2-3xy^2+3x^2y+xy=0\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(\left(x^2-y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x+y\right)^3\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2-y^3-3y^2+3y=6\)

Bạn xem lại bài nhé.

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối, ta có:

 \(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-9\right)\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-9\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x\le2\end{matrix}\right.\left(\text{vô lí}\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2\le x\le9\)

Số lớn gấp số bé:

\(5-1=4\) (lần)

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(4-1=3\) (phần)

Số lớn là:

\(705:3\times4=940\)

Số bé là:

\(940-705=235\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}-\dfrac{90}{y}=0\\\dfrac{45}{x}-\dfrac{45}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) (ĐK: \(x,y\ne0\))

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\), khi đó hpt trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}10a-90b=0\\45a-45b=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-45b=0\\45a-45b=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}50a=\dfrac{2}{3}\\45b=5a\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{75}\\b=\dfrac{1}{675}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{75}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{675}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\left(tm\right)\\y=675\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)