Tính tổng sau: \(C^1_{2021}+C^3_{2021}+C^5_{2021}+...+C^{2017}_{2021}+C^{2019}_{2021}.\)

tìm số nguyên dương \(n\) biết \(C^2_n\) = 6.

Một tổ có 9 học sinh gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có 2 học sinh nam tên Phúc và Đức. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trên thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai học sinh Phúc và Đức luôn đứng cạnh nhau, đồng thời các học sinh nam còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh Phúc và Đức.

Tìm số hạng x của khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^8\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) của khai triển: \(\left(x\dfrac{2}{x}\right)^8\)

\(\sin^2x+cosx=1\)

Giải phương trình sau:

\(2\sin x-1=0\)