Bài 26:
a)Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.

Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP

Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.

Do đó, AP < CP.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.

Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.

Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ

Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.

Do đó, BQ < DQ.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.
b)

(H.3.25). a) ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ AM // CN. Tứ giác AMCN có AM = CN, AM // CN ⇒ AMCN là hình bình hành.
⇒ AN = CM (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).
 AMCN là hình bình hành  (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).

Bài 21:
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN suy ra  (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

 (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

 (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành
 

Dầu ăn.

CS REPEAT 8[FD 100 REPEAT 6[FD 15 BK 15 RT 60] BK 100 RT 360/8]

wtf

Tìm số tự nhiên n để: 2n + 7 chia hết cho 3n + 5.

Hãy chứng minh rằng:
a) abab chia hết cho 101.
b) abc - cba chia hết cho 9 và 11.

@Nk>↑@

= (x3 - 3)(x6 + 3x3 + 9)(x - 1)

Hãy chứng tỏ rằng:
a)\(8^8\)+\(2^{20}\) chia hết cho 17.
b)1 + 7 + \(7^2\) + \(7^3\) +...+ \(7^{101}\) chia hết cho 8.
c)1 + 4 + \(4^2\) + \(4^3\) +...+ \(4^{2012}\) chia hết cho 21.
(Không làm tắt)

Cho S= 1+4+\(4^2\)+\(4^3\)+...+\(4^{99}\).
Hẵy so sánh 3S + 1 và \(32^{20}\).