tính diện tích tam giác ABC

a) xét tam giác ADE, có: 

AE = AD (gt)

=> tam giác ADE là tam giác cân

lại có góc A = 60 độ

=> tam giác cân ADE là tam giác đều

b) vì tam giác ADE là tam giác đều

=> AD = AE = ED (1)

lại có AD = CD (D là trung điểm AC) (2)

từ (1) (2) => ED = CD

=> tam giác DEC là tam giác cân

c) vì tam giác ADE là tam giác đều => \(\widehat{A}=\widehat{AED}=\widehat{ADE}=60^0\)

số đo của góc EDC là: EDC = ADC - ADE = 180 - 60 = 120

mà EDC là tam giác cân => góc DEC = góc DCE

ta có: DEC  + DCE = EDC

DEC  + DCE = 120

2DEC = 120

=> DEC = 60

mà AED + DEC = 120

=> CE không vuông góc với AB

a) xét tam giác ABC và tam giác ABD, có:

AC = AD (gt)

góc BAD = góc BAC (= 90 độ)

AB là cạnh chung

=> tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)

b) xét tam giác MBC và tam giác MBD, có:

AB = AM (gt)

góc BAD = góc BAC (= 90 độ)

AC = AD (gt)

=> tam giác MBC = tam giác MBD (c-g-c)

treeb nghĩa là trên

a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, có:

OA = OB (gt)

góc AOI = góc BOI (vì I ∈ Oz, mà Oz là tia phân giác của xOy)

OI là cạnh chung

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c-g-c)

b) ta có: OA = OB (gt)

=> tam giác AOB cân tại O

lại có OI là đường phân giác

=> OI cũng là đường cao

=> AB  vuông góc với OI