Đặt 2x = a + b +c, CMR:

 ( x - a ) ( x - b) + ( x -b ) ( x - c ) + ( x - c ) ( x- a ) = ab + bc + ca - \(x^2\)

B1:  Tìm x

a) A = \(x^6\) - \(2021^5\) + \(2021^4\) - \(2021^3\) + \(2021^2\) - \(2021x\) + 2021 tại x = 2020

b) B = \(x^{10}\) + \(20x^9\) + \(20x^8\) +...+ \(20x^2\) + \(20x\) + 20 với x = 19

Tính tổng và hiệu đa thức:

a) M= \(4x^2\)y - \(xy^3\)\(y^2\) + \(x^3\) và N= \(3xy^3\) - \(4x^2\)y + \(3x^3\)\(y^2\)

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:

a) AB < BC + CD + AD                   b) AC + BD < AB + BC + CD + AD

3. Write a paragraph (60 to 80 words) about your favourite festival.

chỉ ra bộ phận dao động phát ra âm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) P = (\(x-2y^2\)) + \(\left|y-1\right|\) + 3

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh rằng:
a) Tìm vị trí của hai điểm D và E để BD = DE = EC
Giúp mình với ạ

Cho ΔDEF vuông tại D, DE = 12 cm, DF = 16 cm. Đường phân giác của góc E cắt DF tại M. Kẻ MH vuông góc với EF (H ∈ EF)
a) Vẽ hình
b) So sánh ED và EM
c) So sánh \(\widehat{DEF}\) và \(\widehat{DFE}\)
d) Kẻ DN vuông góc với EF tại N. C/m DH là đường phân giác của \(\widehat{NDF}\)
e) Trên tia đối tia của tia DE lấy điểm I sao cho DI = HF. Gọi K là trung điểm của IF. C/m ba điểm E,M,K thẳng hàng.
f) C/m 3 đường thẳng DE, HM, FK đồng quy.

Bài 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm sao cho M là trung điểm GN, D là điểm sao cho M là trung điểm AD. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của BD?