1000.2.5.100

= 10³.10.10²

= 10³⁺¹⁺²

= 10⁶

Do AB // xy (gt)

⇒ ∠BAC = ∠ACD (so le trong)

Do AD // BC (gt)

⇒ ∠ACB = ∠DAC (so le trong)

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

∠BAC = ∠ACD (cmt)

AC là cạnh chung

∠ACB = ∠DAC (cmt)

⇒ ∆ABC = ∆CDA (g-c-g)

m) 3ˣ = 9

3ˣ = 3²

x = 2

n) 4ˣ= 64

4ˣ = 4³

x = 3

p) 2ˣ = 16

2ˣ = 2⁴

x = 4

i) 7x - 2x = 6¹⁷ : 6¹⁵ + 44 : 11

5x = 6² + 4

5x = 36 + 4

5x = 40

x = 40 : 5

x = 8

k) 0 : x = 0

x ∈ N*

g) 5x + x = 39 - 3¹¹ : 3⁹

6x = 39 - 3²

6x = 39 - 9

6x = 30

x = 30 : 6

x = 5

h) 7x - x = 5²¹ : 5¹⁹ + 3.2² - 7⁰

6x = 5² + 3.2² - 1

6x = 25 + 3.4 - 1

6x = 25 + 12 - 1

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

e) 2x - 49 = 5.3²

2x - 49 = 5.9

2x - 49 = 45

2x = 45 + 49

2x = 94

x = 94 : 2

x = 47

f) 200 - (2x + 6) = 4³

200 - (2x + 6) = 64

2x + 6 = 200 - 64

2x + 6 = 136

2x = 136 - 6

2x = 130

x = 130 : 2

x = 65

c) 35 - 5(x + 4) = 35

5(x + 4) = 35 - 35

5(x + 4) = 0

x + 4 = 0

x = 0 - 4

x = -4

d) 25 + 3(x - 8)= 106

3(x - 8) = 106 - 25

3(x - 8) = 81

x - 8 = 81 : 3

x - 8 = 27

x = 27 + 8

x = 35

a) 140 : (x - 8) = 7

x - 8 = 140 : 7

x - 8 = 20

x = 20 + 8

x = 28

b) 4(x + 41) = 400

x + 41 = 400 : 4

x + 41 = 100

x = 100 - 41

x = 59

a) Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)

⇒ AH ⊥ BC

⇒ ∠AHC = 90⁰ (1)

Do Cy // AH (gt)

AH ⊥ BC (cmt)

⇒ Cy ⊥ BC

⇒ CD ⊥ BC

⇒ ∠DCB = 90⁰

⇒ ∠DCH = 90⁰ (2)

Do Ax // BC (gt)

⇒ AD // BC

Mà AH ⊥ BC (cmt)

⇒ AD ⊥ AH

⇒ ∠DAH = 90⁰ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰

Tứ giác ADCH có:

∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰ (cmt)

⇒ ADCH là hình chữ nhật

b) Do ADCH là hình chữ nhật (cmt)

⇒ N là giao điểm của hai đường chéo AC và DH

⇒ N là trung điểm của AC

⇒ BN là đường trung tuyến của ∆ABC (4)

Do ∆ABC cân tại A (gt)

AH là đường cao của ∆ABC (gt)

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

Mà CM cắt AH tại G (gt)

⇒ G là trọng tâm của ∆ABC (5)

Từ (4) và (5) suy ra G ∈ BN

Hay B, G, N thẳng hàng