HĐT : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right);a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

a. \(A=4^3-x^3-\left(4-x\right)^3\) \(=4^3-x^3-\left(4^3-3.4^2x+3.4x^2-x^3\right)\)

\(=48x-12x^2\)

b. \(B=27x^3+8-\left(27x^3-8\right)=16\)

c. \(B=x^3+1-x\left(x^2+2x+1\right)=x^3+1-x^3-2x^2-x=-2x^2-x+1\)

Em tưởng \(t\in\left[\sqrt{2-\sqrt{2}};\sqrt{2+\sqrt{2}}\right]\)  ạ ? 

Đăng từng bài thôi bn 

Gọi số có 3 c/s cần tìm là : \(\overline{abc}\left(a\ne0\right)\) ( 9 \(\ge\) a ; b ; c \(\in N\) )

Ta có : \(\overline{abc}=9\overline{bc}+16\)  \(\Leftrightarrow100a+\overline{bc}=9\overline{bc}+16\)

\(\Leftrightarrow100a=8\overline{bc}+16\Leftrightarrow25a=2\overline{bc}+4\)

Thấy VP \(⋮2\)  \(\Rightarrow VT⋮2\)  \(\Rightarrow a⋮2\)

Mặt khác : \(\overline{bc}\le99\Rightarrow2\overline{bc}+4\le202\Rightarrow25a\le202\Rightarrow a\le8,08\)

Suy ra : \(a\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

Với a = 2 \(\Rightarrow\overline{bc}=\) 23 \(\Rightarrow\) \(\overline{abc}=223\)

Với a = 4 \(\Rightarrow\overline{bc}=48\Rightarrow\overline{abc}=448\)

Với a = 6 \(\Rightarrow\overline{bc}=73\Rightarrow\overline{abc}=673\)

Với a = 8  \(\Rightarrow\overline{bc}=98\Rightarrow\overline{abc}=898\)

Vậy ... 

Hệ phương trình nhé 

Gọi STN có 2 c/s cần tìm là : \(\overline{ab}\)  ( a \(\in\) N* ; b \(\in N\) ; a , b \(\le9\) )

Nếu số mới hơn số cũ 9 đv ( có nghĩa là : a < b ) ;  ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\\overline{ba}-\overline{ab}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)   (*) 

(1) \(\Leftrightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=9\)  \(\Leftrightarrow9\left(b-a\right)=9\Leftrightarrow b-a=1\)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\b-a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8\end{matrix}\right.\)

Suy ra : Số cần tìm là : 78

Nếu số mới kém số cũ 9 đv ( có nghĩa là : a > b ) ; tương tự (*) ; ta suy ra số cần tìm là : 87 

Vậy ... 

ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne4\)

Ta có : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}\right].\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+4}\)

\(=\dfrac{x+4}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Vậy \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)  với \(x\ge0;x\ne4\)