a,Xét ΔABM có AD/AB=AF/AM

nên DF//BM và DF/BM=1/2

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>DE/BC=AD/AB=1/2

DF//BC

DE//BC

Do đó: D,E,F thẳng hàng

b, Xét ΔAMC có AF/AM=AE/AC

nên FE/MC=AE/AC=1/2

=>FE/MB=1/2

=>FE=DF

=>F là trung điểm của DE

=\(\sqrt{10-3\sqrt{10}}\)=\(\dfrac{\sqrt{20-6\sqrt{10}}}{\sqrt{2}}\simeq0.72\)

Một giờ chảy được là:

    \(1:10=\dfrac{1}{10}\)(bể)

8 giờ chảy được là:

    \(\dfrac{1}{10}\)x\(8=\dfrac{4}{5}\)(bể)

           Đáp số:\(\dfrac{4}{5}\) bể

\(\dfrac{4}{6}< \dfrac{x}{6}< \dfrac{6}{6}\)

\(x=5\)

\(b,\dfrac{1}{3}< \dfrac{4}{x}\rightarrow x< 12\)

\(\dfrac{4}{x}< \dfrac{2}{5}\rightarrow x>10\)

\(x=11\)

Chu vi của bánh xe đó là:

       \(0,75\)x\(3,14\)=\(2,355\)\(\left(m\right)\)

              Đáp số:\(2,355m\)

\(x^4-3x^3-16x^3+48x^2-23x^2+69x-75x+225+k-225:x-3\)

\(k-225=0\)

\(k=225\)

AC=BC+tanA=7.15(cm0

AB=9,33cm

a,\(P=x^2+y^2-5-3x^2+2y^2=2x^2+3y^2-5\)

b,\(Q=xy+2x^2-3xyz+7+5x^2-xyz\)\(=7x^2+xy-4xy+7\)

3A=3+3²+...+3²¹

2A=3²¹-1<B

\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{17}{8}.\dfrac{7}{4}.\dfrac{18}{7}=\left(\dfrac{4}{7}.\dfrac{7}{4}\right).\left(\dfrac{17}{8}.\dfrac{18}{17}\right)=1.\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{4}\)