rút gọn được nhé:)

\(đềsainhé\)

*cách này đơn giản hơn

Vì x,y>0. theo AM-GM:

\(\dfrac{1}{x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2}\) ≥\(\dfrac{2}{xy}\) => P≥\(\dfrac{6}{xy}\)

ta có: \(x^2\)+\(y^2\)≥ 2xy <=> (x+y)\(^2\)≥4xy <=> xy≤\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

<=> \(\dfrac{6}{xy}\)≥\(\)24 hay P≥24

dấu = xảy ra khi: x=y=\(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{x+1}{x-4}\) < 0

<=>x+1 và x-4 là 2 số trái dấu

mà x+1>x-4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 4\end{matrix}\right.\)<=> -1<x<4

Vậy S= {x/-1<x<4}

sai đề nhé

bài 2: a) (x-1)(x-2)+5=(x-3)(x-4) - 9

<=> x\(^2\)-x-2x+2 + 5 = x\(^2\)-3x-4x+12-9

<=> x\(^2\)-3x+7=x\(^2\)-7x+3

<=> 4x = -4

<=> x=-1

Vậy S={-1}

*) Giống nhau: 

-PXCĐK và PXKĐK đều là phản ứng của cơ thể đối với kích thích từ môi trường.

-Đều là những phản xạ giúp cơ thể thích nghi với những thay đổi của môi trường

-PXCĐK và PXKĐK đều có sự tham gia của cung phản xạ (các cung phản xạ gồm cơ quan thụ cảm, nơron hướng tâm, nơron li tâm và trung ương thần kinh)
*) Khác nhau:

=>The man told us (that) that new machine would reduce the time women spend on cooking. 

-Chữ "that" thứ 2 bắt buộc phải có nhé, vì "this" trong câu trực tiếp phải chuyển thành "that" trong câu gián tiếp

Vì (x-y)\(^2\)≥0 ∀x,y 

<=> x\(^2\)-2xy+y\(^2\)≥0

<=> x\(^2\)+y\(^2\)≥2xy

<=>2(x\(^2\)+y\(^2\))≥(x+y)\(^2\) = 1 (đpcm)

a) Vì a<b mà b<c => a<c <=> 3a<3c <=> 3a-1 < 3c-1

b) Vì a<b mà b<c => a+b<b+c

c) Vì a<c (theo câu a) => 2a<2c <=> -2a>-2c

d)Vì a<c (theo câu a) => 5a<5b <=> 5a-b<5c-b hay -b+5a < -b+5c