a.\(n_{Al}=\dfrac{5,4}{27}=0,2\left(mol\right)\)

\(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

 0,2                                              0,3   ( mol )

\(V_{H_2}=0,3.24,79=7,437l\)

b.\(Fe_2O_3+3H_2\rightarrow\left(t^o\right)2Fe+3H_2O\)

                    0,3            0,2                    ( mol )

\(m_{Fe}=0,2.56=11,2g\)

\(n_{H_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

Gọi kim loại hóa trị (III) đó là R

\(n_{R_2O_3}=\dfrac{8}{2M_R+48}\left(mol\right)\)

\(R_2O_3+3H_2\rightarrow\left(t^o\right)2R+3H_2O\)

  0,05     0,15                               ( mol )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{2M_R+48}=0,05\)

\(\Leftrightarrow M_R=56\)

Vậy R là Fe

\(\Rightarrow CTHH:Fe_2O_3\)

\(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{x-1}{2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)-3\left(x-1\right)}{6}< \dfrac{18}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)-3\left(x-1\right)< 18\)

\(\Leftrightarrow4x+2-3x+3< 18\)

\(\Leftrightarrow x< 13\)

Vậy \(S=\left\{x|x< 13\right\}\)

a.Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{C_2H_5OH}=x\\n_{CH_3COOH}=y\end{matrix}\right.\)

\(n_{H_2}=\dfrac{11,2}{22,4}=0,5mol\)

\(2C_2H_5OH+2Na\rightarrow2C_2H_5ONa+H_2\)

             x                                          1/2 x         ( mol )

\(2CH_3COOH+Na\rightarrow2CH_3COONa+H_2\)

        y                                                      1/2 y       ( mol )

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}46x+60y=48,8\\\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}y=0,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,8\\y=0,2\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow m_{C_2H_5OH}=0,8.46=36,8g\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{C_2H_5OH}=\dfrac{36,8}{48,8}.100=75,4\%\\\%m_{CH_3COOH}=100\%-75,4\%=24,6\%\end{matrix}\right.\)

b.\(C_2H_5OH+CH_3COOH\rightarrow\left(H_2SO_4\left(đ\right),t^o\right)CH_3COOC_2H_5+H_2O\)

        0,8     <          0,2                                                                       ( mol )

                               0,2                                             0,2                    ( mol )

\(m_{CH_3COOC_2H_5}=0,2.88.85\%=14,96g\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=3\\-2x-5=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\-2x=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a.\(n_{C_4H_{10}}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2mol\)

\(2C_4H_{10}+13O_2\rightarrow\left(t^o\right)8CO_2+10H_2O\)

    0,2         1,3                                           ( mol )

\(V_{O_2}=1,3.22,4=29,12l\)

\(V_{kk}=29,12.5=145,6l\)

b.\(2KMnO_4\rightarrow\left(t^o\right)K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)

        2,6                                                        1,3     ( mol )

\(m_{KMnO_4}=2,6.158=410,8g\)

\(2x\left(x-3\right)+5\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)