Dừa là một loại cây trồng khá phổ biến ở nước ta, mọi bộ phận trên cây dừa đều có công dụng riêng, đặc biệt, lá dừa có rất nhiều công dụng. Thuộc cây họ cau, tàu lá dừa dài khoảng hơn 3,5 mét, lá lớn có thể đến lên 6 mét nên có thể dùng để lợp nhà hoặc các chòi hàng quán. Lá dừa còn là nguyên liệu chính để làm một số đồ dùng gia đình như giỏ, thảm,... Ở nhiều nơi, lá dừa được đan lại để làm mũ, vừa đẹp, bền mà nguyên liệu lại có sẵn trong tự nhiên, giá thành rẻ...   

Bất đẳng thức Cauchy \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\) viết lại dưới dạng \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\) (*) (a, b ≥ 0)

Áp dụng bất dẳng thức Cauchy dưới dạng (*) với hai số dương 2x và xy ta được :

\(2x.xy\le\left(\dfrac{2x+xy}{2}\right)^2=4\)

Dấu “ = “ xảy ra khi : 2x = xy = 4 : 2 tức là khi x = 1, y = 2=> max A = 2 <=> x = 2, y = 2.